Với lời giải Toán 8 trang 20 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Lời giải:
a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.
• Diện tích hình vuông ABCD là: a2.
Diện tích hình vuông EGHD là: b2.
Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.
• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.
Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.
Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).
b) Ta có:
(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.
Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.
Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:
a) (4 – x)(4 + x);
b) (2y + 7z)(2y – 7z);
c) (x + 2y2)(x – 2y2).
Lời giải:
a) (4 – x).(4 + x) = 42 – x2 = 16 – x2.
b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)2 – (7z)2 = 4y2 – 49z2.
c) (x + 2y2).(x – 2y2) = x2 – (2y2)2 = x2 – 4y4.
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:
a) 82 . 78;
b) 87 . 93;
c) 1252 – 252.
Lời giải:
a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 802 – 22 = 6 400 – 4 = 6 396.
b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 902 – 32 = 8 100 – 9 = 8 091.
c) 1252 – 252 = (125 + 25).(125 – 25) = 150 . 100 = 15 000.
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).
Lời giải:
Ta tính nhanh các phép tính như sau:
652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.
102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996.
3. Lập phương của một tổng, một hiệu
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(…)
= …
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(…)
= …
Lời giải:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + b.2ab + b.b2
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(a2 – 2ab + b2)
= a(a2 – 2ab + b2) – b(a2 – 2ab + b2)
= a.a2 – a.2ab + a.b2 – b.a2 + b.2ab – b.b2
= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
= a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Video bài giảng Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh:...
Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...
Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:...
Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:...
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:...
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)...
Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:...
Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:...
Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:...
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính:...
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:...
Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:...
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...
Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...
Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...
Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ