Với lời giải Toán 11 trang 23 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.
Lời giải:
a) Xét hàm số g(x) = x3 có tập xác định D = ℝ.
∀x ∈ ℝ thì ‒x ∈ ℝ, ta có: g(‒x) = (‒x)3 = ‒x3 = ‒g(x).
Do đó hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ.
b) Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ:
f(x) = x2 + x; g(x) = 2x3 – 3x2; …
Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21.
a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a]?
b) Lấy điểm M(x0; f(x0)) thuộc đồ thị hàm số với x0 ∈ [a; a + T]. So sánh mỗi giá trị f(x0 + T), f(x0 − T) với f(x0).
Lời giải:
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a] có dạng giống nhau.
b) Ta có f(x0 + T) = f(x0);
f(x0 − T) = f(x0).
Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.
Lời giải:
Ví dụ về hàm số tuần hoàn:
Cho T là một số hữu tỉ và hàm số f(x) được cho bởi công thức sau:
Ta thấy, hàm số xác định trên ℝ. Xét một số thực tùy ý.
Nếu x là số hữu tỉ thì x + T cũng là số hữu tỉ;
Nếu x là số vô tỉ thì x + T cũng là số vô tỉ.
Do đó f(x + T) = f(x) với mọi x.
Vậy hàm số f(x) là hàm số tuần hoàn.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x2...
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ...
Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21...
Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn...
Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx...
Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24...
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng ?...
Hoạt động 7 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cosx...
Hoạt động 8 trang 27 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cosx ở Hình 27...
Hoạt động 10 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx...
Hoạt động 11 trang 28 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = tanx ở Hình 29...
Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx....
Hoạt động 14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31...
Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:...
Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng để:...
Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:...
Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:...
Bài 5 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
