Với lời giải Toán 11 trang 22 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Câu hỏi khởi động trang 22 Toán 11 Tập 1: Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó y = 2,5sin$\left(2\pi x-\frac{\pi }{2}\right)$+2, với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0).

(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).

Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?

Lời giải:

Nội dung đang được cập nhật...

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x².

• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).

• Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số f(x) = x² (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào.

b) Cho hàm số g(x) = x.

• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh g(‒x) và ‒g(x).

• Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số g(x) = x (Hình 20) và cho biết gốc toạ độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hay không.

Lời giải:

a) Xét hàm số f(x) = x².

• Với x ∈ ℝ, ta có: f(‒x) = (‒x)² = x².

Do đó f(‒x) = f(x).

• Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 0, hay chính là trục Oy.

b) Xét hàm số g(x) = x.

• Với x ∈ ℝ, ta có: g(‒x) = ‒x và ‒g(x) = ‒x.

Do đó g(‒x) = ‒g(x).

• Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.