Với giải Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto
Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10: Phân tử sulfur dioxide có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết gần bằng . Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ và có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của .
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả của ví dụ 4 trang 101
Lời giải:
Từ điểm cuối của vectơ vẽ vectơ
Suy ra
Ta có:
Vậy độ dài của là 1,6 đơn vị
Lý thuyết Tính chất của tích vô hướng
Với ba vectơ bất kì và mọi số k, ta có:
; ; .
Ví dụ: Áp dụng các tính chất của tích vô hướng, chứng minh rằng:
.
Hướng dẫn giải
Ta có: .
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Nhận xét: Chứng minh tương tự, ta cũng có:
;
.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có a = BC, b = AC, c = AB. Tính cạnh BC theo hai cạnh còn lại và góc A bằng cách sử dụng tính chất của vectơ và tích vô hướng của hai vectơ.
Hướng dẫn giải
Ta có BC2 =
= AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA
Vậy BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA hay a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1)...
Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng ...
Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ vuông góc có cùng độ dài bằng 1...
Bài 1 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:...
Bài 2 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vecto
Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ