Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 20-06-2023 Lớp 11

221

Với giải Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 (k là một hằng số).

a) Với k = 0, xét tính liên tục của hàm số P(x) trên (0; +∞).

b) Với giá trị nào của k thì hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞)?

Lời giải:

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Với k = 0, hàm số Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Lấy x₀ ∈ (0; 400) khi đó P(x) = 4,5x

Suy ra $\lim_{x \to x_{0}} P (x) = \lim_{x \to x_{0}} (4, 5 x) = 4, 5 x_{0} = P (x_{0})$

Do đó P(x) liên tục trên (0; 400).

+) Tại x₀ = 400, ta có:

$\lim_{x \to 400^{-}} P (x) = \lim_{x \to 400^{-}} (4, 5 x) = 4, 5.400 = 1 800$ .

$\lim_{x \to 400^{+}} P (x) = \lim_{x \to 400^{+}} (4 x) = 4.400 = 1 600$ .

Suy ra $\lim_{x \to 400^{-}} P (x) \neq \lim_{x \to 400^{+}} P (x)$ . Do đó không tồn tại $\lim_{x \to 400} P (x)$ .

Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 400.

+) Lấy x₀ ∈ (400; +∞) khi đó P(x) = 4x

Suy ra $\lim_{x \to x_{0}} P (x) = \lim_{x \to x_{0}} (4 x) = 4 x_{0} = P (x_{0})$

Do đó P(x) liên tục trên (400; +∞) .

Vậy hàm số liên tục trên (0; 400) và (400; +∞).

b) Để hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞) thì P(x) phải liên tục trên x₀ = 400.

Do đó $\lim_{x \to 400^{-}} P (x) = \lim_{x \to 400^{+}} P (x) \Leftrightarrow 1 800 = 4.400 + k \Leftrightarrow k = 200$ .

Vậy với k = 200 thì hàm số liên tục trên (0; +∞).

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe. Có nhận xét gì về sự thay đổi của số tiền phí phải trả theo thời gian gửi ở mỗi bãi đỗ xe?...

Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.....

Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:...

Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .....

Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x}$ trên [1; 2]....

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x - 1}$ và y = g(x) = $\sqrt{4 - x}$ ....

Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ .....

Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.....

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:...

Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x - 1}$ và y = g(x) = $\sqrt{4 - x}$ . Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích....

Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:.....

Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành, cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x (– 1 < x < 1) và cắt đường tròn (C) tại các điểm N và P (xem Hình 6)....

Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:....

Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ....

Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:...

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = $\frac{f (x)}{g (x)}$ ....

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:..

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Từ khóa :

Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Em hãy gấp thuyền buồm theo hướng dẫn dưới đây. Bước 1: Chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật

Em hãy gấp thuyền buồm theo hướng dẫn dưới đây. Bước 1: Chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật Lữ Ngọc My My

13

Toán Lớp 5

Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình, em hãy xếp thành các hình dưới đây

Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình, em hãy xếp thành các hình dưới đây Lữ Ngọc My My

18

Toán Lớp 5

Cắt rồi dán để tạo thành các hình (theo mẫu)

Cắt rồi dán để tạo thành các hình (theo mẫu) Lữ Ngọc My My

16

Toán Lớp 5

Trồng hoa, nuôi gà. Cắt rồi dán để tạo hình các con gà và các bông hoa

Trồng hoa, nuôi gà. Cắt rồi dán để tạo hình các con gà và các bông hoa Lữ Ngọc My My

12

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.