Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2 chi tiết sách Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2
Video bài giảng Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo
Giải toán lớp 10 trang 39 Tập 1 Chân trời sáng tạo
a)
b)
c)
d)
e)
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Bước 2: Xét điểm , kiểm tra C có thuộc miền nghiệm hay không.
Bước 3: Vẽ hình và kết luận.
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét điểm Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , không chứa điểm A (1;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
d) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét điểm Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , không chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
e) Ta có:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét điểm Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
Phương pháp giải:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một mặt phẳng Oxy
Lời giải:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , không chứa điểm A
(miền không gạch chéo trên hình)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Loại nguyên liệu |
Số kilogam nguyên liệu dự trữ |
Số kilogam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm |
|
A |
B |
||
I |
8 |
2 |
1 |
II |
24 |
4 |
4 |
III |
8 |
1 |
2 |
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng.
Phương pháp giải:
Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.
Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
Lời giải:
Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên x ≥ 0 , y ≥ 0
- Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên
- Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên
- Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng tại
Vậy công ty đó nên sản xuất sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.
Lời giải:
Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên x ≥ 0 , y ≥ 0
- Mặt bằng nhiều nhất là 60 nên
- Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng tại
Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.
Lời giải:
Gọi x, y lần lượt là số hũ tương cà loại A, loại B mà chủ nông trại cần làm.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ 0
- Có 180 kg cà chua nên
- Có 15 kg hành tây nên
- Số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng nghìn đồng tại
Vậy chủ nông trại đó nên làm 14 hũ loại A và 4 hũ loại B để tiền lãi thu được là lớn nhất.
Lời giải:
Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ 0
- Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên
- Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng tại
Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn