Với giải Khám phá 5 trang 16 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2:Các phép toán với đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Khám phá 5 trang 16 Toán 8 Tập 1: Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2x² (m²) và 5xy (m²).

a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.

b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x không? Hãy giải thích.

Lời giải:

a) Chiều rộng của tấm giấy dán thứ nhất là:

(2x²) : (2x) = (2 : 2).(x² : x) = x (m).

Chiều rộng của tấm giấy dán thứ hai là:

(5xy) : (2x) = (5 : 2).(x : x).y = $\frac{5}{2}$y (m).

Chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

b) Diện tích bức tường chính là tổng diện tích hai tấm giấy dán, và bằng:

2x² + 5xy (m²).

Bức tường có chiều cao là 2x (m), do đó chiều rộng của bức tường là kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x.

Mà theo câu a, chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

Vậy từ kết quả ở câu a, ta có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x là bằng $\frac{5}{2}$.

Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức

3.1. Chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

– Chia hệ số của A cho hệ số của B.

– Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

– Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 4. Thực hiện phép chia 18x⁵yz³ cho –2x³z.

Hướng dẫn giải

Ta có:

18x⁵yz³ : (–2x³z) = [18 : (–2)] . (x⁵ : x³) . y . (z³ : z) = –9x²yz².

3.2. Chia đa thức cho đơn thức

Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 5. Thực hiện các phép chia đa thức cho đơn thức sau:

a) (6ab² + 3a³b²) : (3b);

b) (95a⁷b⁵ – 50ab³ + 5a²b²) : (–5ab²).

Hướng dẫn giải

a) (6ab² + 3a³b²) : (3b)

= [6ab² : (3b)] + [3a³b² : (3b)]

= (6 : 3) . a . (b² : b) + (3 : 3) . a³ . (b² : b)

= 2ab + a³b.

b) (95a⁷b⁵ – 50ab³ + 5a²b²) : (–5ab²)

= [95a⁷b⁵ : (–5ab²)] + [–50ab³ : (–5ab²)] + [5a²b² : (–5ab²)]

= [95:(–5)].(a⁷ : a).(b⁵ : b²) + [(–50) : (–5)].(a : a).(b³ : b²) + [5 : (–5)].(a² : a).(b² : b²)

=–19a⁶b³ + 10b – a.