Với giải Vận dụng 1 trang 15 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2:Các phép toán với đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính khoảng cách giữa hai phương tiện trong tình huống ở Hoạt động khởi động (trang 12).

Lời giải:

Sau khoảng thời gian t giờ, thuyền đi xuôi dòng được quãng đường là: (v + 3).t (km).

Sau khoảng thời gian t giờ, ca nô đi ngược dòng được quãng đường là: (2v – 3).t (km).

Khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian t giờ là:

(v + 3).t + (2v – 3).t

= vt + 3t + 2vt – 3t

= (vt + 3vt) + (3t – 3t)

= 4vt (km).

Vậy khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến là 4vt (km).

Lý thuyết Nhân hai đa thức

2.1. Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:

Hướng dẫn giải

2.2. Nhân hai đa thức

– Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

–Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính nhân:

a) 3x(x³ + 2xy²);

b) (2x²y + y) . (–5x²y² + y²).

Hướng dẫn giải

a) 3x(x³ + 2xy²) = 3x . x³ + 3x . 2xy²

= 3(x . x³) + (3 . 2)(x . x) . y²

= 3x⁴ + 6x²y².

b) (2x²y + y) . (–5x²y² + y²) = 2x²y(–5x²y² + y²) + y(–5x²y² + y²)

= 2x²y . (–5x²y²) + 2x²y . y² + y . (–5x²y²) + y . y²

= [2. (–5)] . (x² . x²) . (y . y²) + 2x² (y . y²) – 5x² . (y . y²) + y³

= –10x⁵y³ + 2x²y³ – 5x²y³ + y³

= –10x⁵y³ – 3x²y³ + y³.