Với giải Thực hành 3 trang 15 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2:Các phép toán với đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (–5a⁴)(a²b – ab²);

b) (x + 2y)(xy² – 2y³).

Lời giải:

a) (–5a⁴)(a²b – ab²)

= (–5a⁴).(a²b) – (–5a⁴).(ab²)

= –5.(a⁴.a²).b + 5.(a⁴.a).b²

= –5a⁶b + 5a⁵b².

b) (x + 2y)(xy² – 2y³)

= x.(xy² – 2y³) + 2y.(xy² – 2y³)

= x.xy² – x.2y³ + 2y.xy² – 2y.2y³

= x²y² – 2xy³ + 2xy³ – 4y⁴

= x²y² + (– 2xy³ + 2xy³) – 4y⁴

= x²y² – 4y⁴.

Lý thuyết Nhân hai đa thức

2.1. Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:

Hướng dẫn giải

2.2. Nhân hai đa thức

– Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

–Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính nhân:

a) 3x(x³ + 2xy²);

b) (2x²y + y) . (–5x²y² + y²).

Hướng dẫn giải

a) 3x(x³ + 2xy²) = 3x . x³ + 3x . 2xy²

= 3(x . x³) + (3 . 2)(x . x) . y²

= 3x⁴ + 6x²y².

b) (2x²y + y) . (–5x²y² + y²) = 2x²y(–5x²y² + y²) + y(–5x²y² + y²)

= 2x²y . (–5x²y²) + 2x²y . y² + y . (–5x²y²) + y . y²

= [2. (–5)] . (x² . x²) . (y . y²) + 2x² (y . y²) – 5x² . (y . y²) + y³

= –10x⁵y³ + 2x²y³ – 5x²y³ + y³

= –10x⁵y³ – 3x²y³ + y³.