Với giải Bài 4 trang 15 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 4 trang 15 Toán lớp 10: Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Q: “Nếu thì ” ().
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Phương pháp giải:
+) Khi mệnh đề là định lí, ta nói:
R là giả thiết, T là kết luận
R là điều kiện đủ để có T
T là điều kiện cần để có R
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề là mệnh đề .
Lời giải:
a)
Mệnh đề P có dạng với R: “Hai tam giác bằng nhau” và T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Giả thiết là mệnh đề R: “Hai tam giác bằng nhau”
Kết luận là mệnh đề T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Mệnh đề Q có dạng với A: “” và B: “”
Giả thiết là mệnh đề A: “”
Kết luận là mệnh đề B: “”
b)
+) Mệnh đề P có thể phát biểu lại như sau:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích của chúng bằng nhau.
Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
+) Mệnh đề Q có thể phát biểu lại như sau:
là điều kiện đủ để có .
là điều kiện cần để có .
c)
Mệnh đề đảo của mệnh đề P có dạng , phát biểu là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
Mệnh đề này sai nên không là định lí.
Chẳng hạn: Tam giác ABC và tam giác DEF, có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác không bằng nhau.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q có dạng , phát biểu là: “Nếu thì ”.
Mệnh đề này đúng nên nó cũng là định lí.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 7 Toán lớp 10:Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác?...
HĐ Khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10: Xét các câu sau đây:...
Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...
Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...
HĐ Khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên)....
HĐ Khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề sau:...
Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...
HĐ Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề dạng sau:...
Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...
HĐ Khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...
Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10: Sử dụng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:...
Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:...
Bài 3 trang 14 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...
Bài 6 trang 15 Toán lớp 10: Cho các mệnh đề sau:...
Bài 7 trang 15 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn