Thực hành 5 trang 12 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Thực hành 5 trang 10 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ .

b) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.

Phương pháp giải:

a) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ phát biểu là “Nếu P thì Q”

b) Khi mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là một định lí, ta nói:

P là điều kiện đủ để có Q,

Q là điều kiện cần để có P.

Lời giải:

a) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ : “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”

b) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

Lý thuyết Mệnh đề kéo theo

- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P ⇒ Q.

- Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

Nhận xét:

+ Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.

+ Để xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q, ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. Ta đã quen với điều này khi chứng minh nhiều định lí ở Trung học cơ sở.

Ví dụ 4. Cho hai mệnh đề: P: “9 chia hết cho 9”; Q: “9 chia hết cho 3”.

“Nếu 9 chia hết cho 9 thì 9 chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q.

P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng nên mệnh đề kéo theo P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

- Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí;

P là điều kiện đủ để có Q;

Q là điều kiện cần để có P.

Ví dụ 5. Định lí Ta – lét: “Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì đường thẳng đó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”.

Định lí có mệnh đề “Một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại” là giả thiết, mệnh đề “Đường thẳng đó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ” là kết luận.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 7 Toán lớp 10:Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác?...

HĐ Khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10: Xét các câu sau đây:...

Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...

Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...

HĐ Khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên)....

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...

HĐ Khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10: Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $P$ ) sau đây:...

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó...

HĐ Khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề sau:...

HĐ Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề dạng $P \Rightarrow Q$ sau:...

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...