Thực hành 8 trang 14 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\forall x \in R, x^{2} > 0$

b) $\exists x \in R, x^{2} = 5 x - 4$

c) $\exists x \in Z, 2 x + 1 = 0$

Phương pháp giải:

Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in X, P (x)$ ” là “ $\exists x \in X, \bar{P (x)}$ ”

Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in X, P (x)$ ” là “ $\forall x \in X, \bar{P (x)}$ ”

Lời giải:

a) Mệnh đề sai, vì $x = 0 \in R$ nhưng $0^{2}$ không lớn hơn 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “ $\exists x \in R, x^{2} \leq 0$ ”

b) Mệnh đề đúng, vì $x = 1 \in R$ thỏa mãn $1^{2} = 5.1 - 4$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “ $\forall x \in N, x^{2} \neq 5 x - 4$ ”

c) Mệnh đề sai, vì $2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \notin Z$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “ $\forall x \in Z, 2 x + 1 \neq 0$ ”

Lý thuyết Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”.

- Kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”.

- Mệnh đề “∀x ∈ M, P(x)” đúng nếu với mọi x₀ ∈ M, P(x₀) là mệnh đề đúng.

- Mệnh đề “∃x ∈ M, P(x)” đúng nếu có x₀ ∈ M sao cho P(x₀) là mệnh đề đúng.

Ví dụ 8.

+ Phát biểu “Với mọi số tự nhiên n” có thể kí hiệu là .

+ Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n” có thể kí hiệu là .

+ Với mọi x là số tự nhiên, mệnh đề “x + 1 > 0” là mệnh đề đúng. Vậy mệnh đề “Với mọi x là số tự nhiên, x + 1 > 0” là mệnh đề đúng.

+ Tồn tại một số nguyên tố n để mệnh đề “Số nguyên tố n chia hết cho 2” là mệnh đề đúng. Vậy mệnh đề “Tồn tại một số nguyên tố n, số nguyên tố n chia hết cho 2” là mệnh đề đúng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 7 Toán lớp 10:Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác?...

HĐ Khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10: Xét các câu sau đây:...

Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...

Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...

HĐ Khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên)....

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...

HĐ Khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10: Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $P$ ) sau đây:...

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó...

HĐ Khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề sau:...

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...

HĐ Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề dạng $P \Rightarrow Q$ sau:...