Với giải Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2020 chia hết cho 3

b) $\pi <3,15$

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.

d) Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) Mệnh đề “2020 chia hết cho 3” sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “2020 không chia hết cho 3”

b) Mệnh đề “$\pi <3,15$” đúng vì $\pi \approx 3,141592654$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\pi \ge 3,15$”

c) Mệnh đề “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương” đúng (gồm Hà Nội, Đà Nẵng, Hải Phòng, Hồ Chí Minh và Cần Thơ)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc trung ương”

d) Mệnh đề “Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ là tam giác vuông cân” đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ không phải là tam giác vuông cân”

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai mệnh đề phủ định đó:

a) P: “Số 21 chia hết cho 6”.

b) P: “7 là một số nguyên tố”.

Hướng dẫn giải

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “Số 21 chia hết cho 6” là : “Số 21 không chia hết cho 6”. Mệnh đề phủ định này là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “7 là một số nguyên tố” là : “7 không là một số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định này là mệnh đề sai.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC có ba góc bằng nhau”.

Q: “Tam giác ABC là tam giác đều”.

Hai mệnh đề P và Q có tương đương nhau không? Nếu có, phát biểu bằng nhiều cách?

Hướng dẫn giải

P ⇒ Q: “Tam giác ABC có ba góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều”. Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.

Q ⇒ P: “Tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng nhau”. Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.

P và Q là hai mệnh đề tương đương nhau bởi hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng.

Phát biểu nhiều cách:

- Tam giác ABC có ba góc bằng nhau tương đương tam giác ABC là tam giác đều.

- Tam giác ABC có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác đều.

+ Để tam giác có ba góc bằng nhau, điều kiện cần và đủ là tam giác ABC là tam giác đều.

Bài 3. Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Có số nguyên không chia hết cho chính nó.

b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.

Hướng dẫn giải

a) $\exists x\in \mathbb{Z},x\cancel{⋮}x$ .

b) $\forall x\in ℝ,x+0=x$ .

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 7 Toán lớp 10:Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác?...

HĐ Khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10: Xét các câu sau đây:...

Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...

Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...

HĐ Khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên)....

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...

HĐ Khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10: Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $\overline{P}$) sau đây:...

Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó...

HĐ Khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề sau:...

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...

HĐ Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề dạng $P\Rightarrow Q$ sau:...

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...

HĐ Khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:...

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10: Sử dụng kí hiệu $\forall ,\exists$ để viết các mệnh đề sau:...

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:...

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến...

Bài 3 trang 14 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...

Bài 4 trang 15 Toán lớp 10: Cho các định lí:...

Bài 5 trang 15 Toán lớp 10: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu lại các định lí sau:...

Bài 6 trang 15 Toán lớp 10: Cho các mệnh đề sau:...

Bài 7 trang 15 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn