Với giải Bài 5 trang 107 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 5 trang 107 Toán 7 Tập 2: Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.

a) AH có vuông góc với BC không? Vì sao?

b) Vị trí O ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Lời giải:

a) DABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$.

Lại có AH là đường trung tuyến của $∆$ABC nên H là trung điểm của BC.

Do đó BH = CH.

Xét $∆$ABH và $∆$ACH có:

AB = AC (chứng minh trên),

$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (chứng minh trên),

BH = CH (chứng minh trên),

Do đó $∆$ABH = $∆$ACH (c.g.c).

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180°$ 

Nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180°}{2}=90°$ 

Hay AH $\perp$ BC.

Vậy AH $\perp$ BC.

b) Vì O là trọng tâm của tam giác ABC nên OH = $\frac{1}{3}$AH (tính chất trong tâm tam giác)

Mà AH = 1,2 m

Do đó OH = $\frac{1}{3}$. 1,2 = 0,4 m.

Vì mỗi tầng cao 3,3 m mà ngôi nhà ba tầng nên vị trí O ở độ cao so với mặt đất là:

0,4 + 3,3 . 3 = 10,3 (m)

Vậy vị trí O ở độ cao 10,3 m so với mặt đất.