Với giải Bài 4 trang 107 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 4 trang 107 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
a) AHB = AHM;
b) .
Lời giải:
|
GT |
ABC Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G, H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC, H là trung điểm của BM. |
|
KL |
a) AHB = AHM; b) . |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
a) Vì H là hình chiếu của A trên BC nên AH BC
Do đó AHB vuông tại H và AHM vuông tại H.
Xét AHB (vuông tại H) và AHM (vuông tại H) có:
AH là cạnh chung,
HB = HM (H là trung điểm của BM).
Do đó AHB = AHM (hai cạnh góc vuông).
Vậy AHB = AHM.
b) Vì AHB = AHM (chứng minh câu a)
Nên AB = AM (hai cạnh tương ứng).
ABC có hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ABC.
Suy ra AG = AM (tính chất trọng tâm của tam giác)
Do đó AG = AB.
Vậy
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
