Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

3.3 K

Với giải Bài 8 trang 58 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tam giác bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 8 trang 58 Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) EAB = ECD.

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (theo giả thiết).

O^chung.

OD = OB (theo giả thiết).

Do đó OAD = OCB (c.g.c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).

b) Do OA = OC, OB = OD nên OB - OA = OD - OC hay AB = CD.

Do OAD = OCB (c.g.c) nên ODA^=OBC^(2 góc tương ứng).

ECD^là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên ECD^=COB^+OBC^(1).

EAB^là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên EAB^=AOD^+ODA^(2).

Từ (1) và (2) suy ra ECD^=EAB^.

Xét hai tam giác EAB và ECD có:

EAB^=ECD^(chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

EBA^=EDC^(chứng minh trên).

Do đó EAB = ECD (g.c.g).

c) Do EAB = ECD (g.c.g) nên BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ODE và OBE có:

OD = OB (theo giả thiết).

OE chung.

DE = BE (theo giả thiết).

Do đó ODE = OBE (c.c.c).

Suy ra EOD^=EOB^(2 góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của xOy^.

Đánh giá

0

0 đánh giá