HĐ1 trang 60 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

Với giải HĐ1 trang 60 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

HĐ1 trang 60 Toán lớp 10: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt $\vec{O A} = \vec{i}$ (H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số $- \frac{3}{2}$ . Hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ theo vectơ $\vec{i}$ .

Câu hỏi mở đầu trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

+) $\vec{a} = k . \vec{b}, (k > 0) \Leftrightarrow$ Vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng, $| \vec{a} | = k . | \vec{b} | (k > 0)$

+) $\vec{a} = k . \vec{b}, (k < 0) \Leftrightarrow$ Vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng, $| \vec{a} | = - k . | \vec{b} | (k < 0)$

( $\vec{b} \neq \vec{0}$ )

Lời giải:

Dễ thấy:

vectơ $\vec{O M}$ cùng hướng với vectơ $\vec{i}$ và $| \vec{O M} | = 4 = 4 | \vec{i} |$

Do đó: $\vec{O M} = 4 . \vec{i}$

Tương tự, vectơ $\vec{O N}$ ngược hướng với vectơ $\vec{i}$ và $| \vec{O N} | = \frac{3}{2} = \frac{3}{2} | \vec{i} |$

Do đó:

$\vec{O N} = - \frac{3}{2} . \vec{i}$

Lý thuyết Tọa độ của vectơ

– Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng mà trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ $\vec{i}$ có độ dài bằng 1. Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ $\vec{i}$ gọi là vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên trục biểu diễn số x₀ nếu $\vec{O M} = x_{0} \vec{i}$

– Trên mặt phẳng với một đơn vị đo độ dài cho trước, xét hai trục Ox, Oy có chung gốc O và vuông góc với nhau. Kí hiệu vectơ đơn vị của trục Ox là $\vec{i}$ , vectơ đơn vị của trục Oy là $\vec{j}$ . Hệ gồm hai trục Ox, Oy như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Oxy. Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung. Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy.

Lý thuyết Toán 10 Kết nối tri thức Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

– Mỗi vectơ $\vec{u}$ trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x₀; y₀) sao cho $\vec{u} = x_{0} \vec{i} + y_{0} \vec{j}$ .

Ta nói vectơ $\vec{u}$ có tọa độ (x₀; y₀) và viết $\vec{u}$ = (x₀; y₀) hay $\vec{u}$ (x₀; y₀). Các số x₀, y₀ tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của $\vec{u}$ .