HĐ2 trang 61 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

1.5 K

Với giải HĐ2 trang 61 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

HĐ2 trang 61 Toán lớp 10: Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ OM,ON theo các vectơ i,j.

b) Hãy biểu thị vectơ MN theo các vectơ OM,ON từ đó biểu thị vectơ MN theo các vectơ i,j.

HĐ1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) Quy tắc hình bình hành:

Tứ giác OAMB là hình bình hành thì OM=OA+OB

b) Quy tắc hiệu: MN=ONOM

Lời giải:

Dựng hình bình hành OAMB và OCND như hình dưới:

 HĐ1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Khi đó: OM=OA+OB và ON=OC+OD.

Dễ thấy:

OA=3i;OB=5j và OC=2i;OD=52j

{OM=3i+5jON=2i+52j

b) Ta có: MN=ONOM (quy tắc hiệu)

MN=(2i+52j)(3i+5j)MN=(2i3i)+(52j5j)MN=5i52j

Vậy MN=5i52j.

Lý thuyết Tọa độ của vectơ

– Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng mà trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1. Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ i gọi là vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên trục biểu diễn số x0 nếu OM=x0i

– Trên mặt phẳng với một đơn vị đo độ dài cho trước, xét hai trục Ox, Oy có chung gốc O và vuông góc với nhau. Kí hiệu vectơ đơn vị của trục Ox là i, vectơ đơn vị của trục Oy là j. Hệ gồm hai trục Ox, Oy như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Oxy. Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung. Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy.

Lý thuyết Toán 10 Kết nối tri thức Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

– Mỗi vectơ u trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x0; y0) sao cho u=x0i+y0j.

Ta nói vectơ u có tọa độ (x0; y0) và viết u = (x0; y0) hay u(x0; y0). Các số x0, y0 tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của u.

– Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ.

u(x;y)=v(x';y')x=x'y=y'.

Ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, u = (2; –4). Hãy biểu diễn vectơ u qua vectơ i và j.

Hướng dẫn giải

Vì u = (2; –4) nên u=2i+(4)j=2i4j

Vậy u=2i4j.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 59 Toán lớp 10: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?...

HĐ1 trang 60 Toán lớp 10: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt OA=i (H.4.32a). Gọi M là điểm...

Luyện tập 1 trang 61 Toán lớp 10: Tìm tọa độ của 0...

HĐ3 trang 61 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u=(2;3),v=(4;1),a=(8;12)...

HĐ4 trang 62 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(xo;yo). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35)...

HĐ5 trang 62 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)...

Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)...

Vận dụng trang 64 Toán lớp 10: Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo...

Bài 4.16 trang 65 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)...

Bài 4.17 trang 65 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a=3.i2.j,b=(4;1) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3)...

Bài 4.18 trang 65 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2)...

Bài 4.19 trang 65 Toán lớp 10: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:...

Bài 4.20 trang 65 Toán lớp 10: Trong hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Đánh giá

0

0 đánh giá