Với giải Bài 4.18 trang 65 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4.18 trang 65 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).
a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.
Phương pháp giải:
a) Các điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ cùng phương
b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì
Lời giải:
a)
Ta có:
Hai vectơ này không cùng phương (vì ).
Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy chúng không thẳng hàng.
b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì
Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho và . Tìm tọa độ của các vectơ , , .
Hướng dẫn giải
Ta có = (3 + 7; (–2) + 4) = (10; 2)
= (3 – 7 ; (–2) – 4) = (–4 ;–6)
Suy ra: .
Vậy: = (10 ; 2) ; =(4 ;– 6) ; .
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1; –2) và B(2; 1).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a) Ta có .
Suy ra OA =
Ta có .
Suy ra OB =
Vậy OA = ; OB = .
b) Ta có: nên .
Xét tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB là tam giác cân tại O.
Vậy tam giác OAB cân tại O.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có A(–1; 3), B(2; 4), C(0; 1). Tìm tọa độ đỉnh D.
Hướng dẫn giải
Giả sử D(x; y), khi đó ; .
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: . Do đó:
Vậy tọa độ điểm D(–3 ; 0).
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 61 Toán lớp 10: Trong Hình 4.33:...
Luyện tập 1 trang 61 Toán lớp 10: Tìm tọa độ của ...
HĐ3 trang 61 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ...
HĐ5 trang 62 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)...
Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)...
Bài 4.16 trang 65 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ