Với giải ý c Bài 5 trang 14 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Lời giải:
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi 15x2 + 8x – 12 ≥ 0
Tam thức bậc hai f ( x ) = 15x2 + 8x – 12 có ∆ = 82 – 4.15. (–12) = 784 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = .
Ta có: a = 15 > 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi và chỉ khi x ≤ hoặc x ≥ .
Vậy tập xác định của hàm số là D = .
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi –11x2 + 30x – 16 > 0
Tam thức bậc hai f ( x ) = –11x2 + 30x – 16 có ∆ = 302 – 4.( –11).( –16) = 196 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = .
Ta có: a = –11 < 0 nên f ( x ) > 0 khi và chỉ khi < x < 2.
Vậy tập xác định của hàm số là D = .
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi x – 2 ≠ 0 và –x2 + 5x – 6 ≥ 0.
+) Xét x – 2 ≠ 0 khi và chỉ khi x ≠ 2.
+) Xét tam thức bậc hai f ( x ) = –x2 + 5x – 6 có ∆ = 52 – 4.( –1).( –6) = 1 > 0 suy ra f(x) hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = 2 ,
Ta có: a = –1 < 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi và chỉ khi 2 ≤ x ≤ 3.
Suy ra hàm số xác định khi 2 < x ≤ 3.
Vậy tập xác định của hàm số là D = .
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x + 1 > 0 và 6x2 – 5x – 21 ≥ 0
+) Xét 2x + 1 > 0 khi và chỉ khi x >
+) Xét tam thức bậc hai f ( x ) = 6x2 – 5x – 21 có ∆ = (–5)2 – 4.6.( –21) = 529 > 0 suy ra f(x) hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = ,
Ta có a = 6 > 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi và chỉ khi x ≤ hoặc x ≥ mà x > nên x ≥ .
Vậy tập xác định của hàm số là D = .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?...
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị của tham số m để:...
Bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với giả trị nào của tham số m thì:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân