Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: 2 vectơ DA + vectơ DB + vectơ DC = vectơ 0

3.9 K

Với giải Bài 2 trang 97 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 2 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:

a) 2DA+DB+DC=0;

b) 2OA+OB+OC=4OD, với O là điểm tùy ý.

Lời giải:

 Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Vì M là trung điểm của BC nên: DB+DC=2DM.

Mặt khác do D là trung điểm đoạn AM nên DM=DA

Vậy nên DB+DC = –2DA hay 2DA+DB+DC=2DA2DA=0.

b) Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) hay Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 96 SBT Toán 10 Tập 1Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: AC=3AG...

Bài 3 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1: Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:...

Bài 4 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3KA+2KB=0...

Bài 5 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm...

Bài 6 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1Máy bay A với vận tốc a, máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc b của máy bay B theo vectơ vận tốc a của máy bay A...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Đánh giá

0

0 đánh giá