Với giải Bài 4.57 trang 73 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Ôn tập chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 4
Bài 4.57 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác vuông PBM và tam giác vuông QCM có:
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
(do tam giác ABC cân tại đỉnh A)
Do đó, ∆PBM = ∆QCM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MP = MQ.
Ta lại có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
AB = AP + PB, AC = AQ + QC.
Suy ra AP + PB = AQ + QC
Mà PB = QC (do ∆PBM = ∆QCM)
Do đó AP = AQ.
b) Theo câu a ta có, AP = AQ và MP = MQ, do đó A và M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó, AM vuông góc với PQ.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu 2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu 3 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu 4 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu 5 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu 6 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu 7 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55...
Bài 4.52 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?...
Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?...
Bài 4.55 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57...
Bài 4.56 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58...
Bài 4.59 trang 74 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
