Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn 11...1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ

Nguyễn Uyên Ngày: 20-06-2023 Lớp 7

1.7 K

Với giải Bài 2.44 trang 34 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Ôn tập chương 2 trang 33, 34 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 2 trang 33, 34

Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{11...1}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Lời giải:

Ta có 11…1 có 101 chữ số 1 nên tổng các chữ số của nó bằng 101.

Vì 101 chia cho 3 dư 2 nên 11...1 (101 số 1) chia cho 3 cũng dư 2.

Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên 11…1 (101 chữ số 1) không phải số chính phương. Vì vậy $\sqrt{11...1}$ là số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?...

Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?...

Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?...

Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2} + 16} - 8$ là:...

Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 - 4 \sqrt{x - 5}$ là:...

Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?...

Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:...

Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng...

Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1)...