Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Giải SBT Toán 7 trang 42 Tập 1
Bài 3.18 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.19, biết a // b.
a) Tính số đo góc A1.
b) So sánh góc A4 và B2.
c) Tính số đo góc A2.
Lời giải:
a) Vì a // b nên và góc là hai góc so le trong.
Do đó, = = 35o.
b) Vì a // b nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Ta có, và là hai góc đồng vị.
Do đó, = .
c) Vì và là hai góc kề bù nên + = 180o
Thay số: 35o + = 180o
= 180o – 35o
Bài 3.19 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.20 vào vở
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo góc ABy’.
c) Tính số đo góc ABM.
Lời giải:
a) Ta có:
mà và là hai góc đồng vị.
Do đó, Ax // By.
b) Vì Ax // By nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: và là hai góc so le trong.
Do đó, = = 50o.
c) Vì và là hai góc kề bù nên:
+ = 180o
Thay số: 50o + = 180o
= 180o – 50o
= 130o.
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d.
b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau.
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.
Lời giải:
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là phát biểu b và phát biểu d.
Giải SBT Toán 7 trang 43 Tập 1
Lời giải:
Theo đề bài ra ta có:
, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // xx;
, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP // xx’
Theo tiên đề Euclid, qu điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’. Mà MN và NP cùng song song với xx’ nên MN vag MP trùng nhau.
Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 3.22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.22 vào vở.
a) Giải thích tại sao a // b.
b) Tính số đo góc ABH.
Lời giải:
a) Vì HK vuông góc với a tại H; HK vuông góc với b tại K nên a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b) Vì a // b nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: và là hai góc so le trong.
Do đó, = = 55o.
Bài 3.23 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao
a) xx’ // yy’.
b) xx’ a.
Lời giải:
a) Ta có: = 110o và = 110o nên = = 110o. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, xx’ song song với yy’.
b) Vì a vuông góc với yy’ mà yy’ lại song song với xx’ nên a vuông góc với xx’.
Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1
Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.
a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.
c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.
Lời giải:
a) Theo hình vẽ ta có:
MNyy’ và MN zz’ nên yy’ // zz’.
b) Ta có:
và là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên = = 60o.
Lại có và là hai góc kề bù.
Do đó, + = 180o.
Thay số: 60o + = 180o.
= 180o – 60o
= 120o.
c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc và là hai góc so le trong nên = = 120o.
Vì At là tia phân giác của góc nên
Vì yy’ // xx’ và ; là hai góc so le trong nên = = 60o.
Lại có: và là hai góc kề bù nên + = 180o.
Thay số: 60o + = 180o
= 180o – 60o
= 120o.
Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25.
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo ACB.
Lời giải:
a) Vì Ax c; By c nên Ax // By.
b) Kẻ Ct song song với Ax nên Ct cũng song song với By.
Vì Ct // Ax và và là hai góc so le trong nên = = 40o.
Vì Ct // By và và là hai góc so le trong nên = = 30o.
Lại có: = + = 40o + 30o = 70o.
Vậy = 70o.
Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.
. Tính số đo .
Lời giải:
Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy)
Vì Ax // Ct và và là hai góc so le trong nên = = 50o.
Ta lại có:
+ = 110o
50o + = 110o
=110o – 50o
= 60o
Vì Ct // By và và là hai góc so le trong nên = = 60o.
Vậy = 60o.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
SBT Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
SBT Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
SBT Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Lý thuyết Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
• Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ:
+ Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
Chú ý:
• Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
Ví dụ: Cho a và b là hai đường thẳng song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ: Cho và . Tính và
Vì (hai góc so le trong). Do đó
Vì (hai góc đồng vị). Do đó
• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Ví dụ: Cho và thì
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ví dụ: Cho và thì