Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1
Bài 3.1 trang 36 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù.
Lời giải:
Các cặp góc kề bù có trong hình là:
Hình 3.4a: và
Hình 3.4b: và .
Giải SBT Toán 7 trang 37 Tập 1
Bài 3.2 trang 37 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.5
a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Gọi tên góc kề bù với .
Lời giải:
a) Các cặp góc đối đỉnh là: và ; và .
b) Góc kề bù với góc là góc và .
Lời giải:
Vì góc và góc là hai góc đối đỉnh nên
Vì góc và góc là hai góc kề bù nên +
+
= 180o – 120o
= 60o.
Mà và đối đỉnh nên = = 60o.
Bài 3.4 trang 37 Toán 7 Tập 1: Vẽ . Vẽ tia phân giác An của .
a) Tính .
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An. Tính .
Lời giải:
a) Vì An là tia phân giác của góc nên .
b) Vì tia Ay là tia đối của tia An nên
Do đó, và góc là hai góc kề bù.
Ta có:
+ = 180o
25o + = 180o
= 180o – 25o
= 155o.
Vậy = 155o.
Bài 3.5 trang 37 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của . Tính
Lời giải:
Vì Oz là tia phân giác của góc nên .
Do đó, .
Vậy .
Bài 3.6 trang 37 Toán 7 Tập 1: Vẽ . Vẽ là góc kề bù với .
Lời giải:
a) Tính số đo góc xOm.
b) Tính số đo góc yOn.
c) Tính số đo góc mOn.
Lời giải:
a) Vì Om là tia phân giác của góc nên
Vậy .
b) Vì góc và là hai góc kề bù nên:
+ = 180o
60o + = 1800
= 180o – 600
= 120o
Lại có: On là tia phân giác của góc , do đó:
Vậy .
c) Ta có:
Vậy .
a) Tính .
b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?
Lời giải:
a) Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên . Do đó, và là hai góc kề bù.
+ = 180o
+ 60o = 180o
= 180o – 60o
= 120o.
Mà Om là tia phân giác của góc nên ta có:
Vậy = 60o.
b) Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên đối đỉnh.
Suy ra,
= 60o.
Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;
= 60o.
Do đó, Ox là tia phân giác của góc .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) Hai góc kề bù
• Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
• Tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.
Ví dụ:
+ Góc và có cạnh Oy chung; Ox và Oz là hai tia đối nhau. Do đó và được gọi là hai góc kề bù.
+ Vì và là hai góc kề bù nên .
Chú ý:
• Hai góc kề bù được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.
Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây, góc mOt và góc nOt là hai góc kề nhau.
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.
Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây, có . Ta nói và là hai góc bù nhau.
• Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó ta có:
b) Hai góc đối đỉnh
• Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
• Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ:
+ Hai đường thẳng , cắt nhau tại O. Khi đó và là hai tia đối nhau; và là hai tia đối nhau. Nên ta có các cặp góc đối đỉnh là: và ; và .
+ Có và là hai góc đối đỉnh thì ;
Ta lại có và là hai góc đối đỉnh thì .
Chú ý:
• Hai đường thẳng , cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu là: .
Ví dụ: Hai đường thẳng , cắt nhau tại O sao cho thì .
2. Tia phân giác của một góc
• Định nghĩa: Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
• Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì .
• Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó.
Ví dụ:
+ Cho và Oz là tia phân giác của góc xOy. Khi đó ta có:
Chú ý:
• Cách vẽ tia phân giác của một góc:
Chẳng hạn: Vẽ tia phân giác Oz của
+ Vẽ góc .
+ Oz là tia phân giác của góc xOy nên . Đánh dấu điểm ứng với vạch 40° của thước đo góc.
+ Kẻ Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Ta được Oz là tia phân giác .