Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1
Video giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.
Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 2 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số về dạng phân số
Nhóm các phân số có cùng mẫu số
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.
a) b)
c)
Phương pháp giải:
Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu
Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 4 trang 27 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số về dạng phân số
Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc à phép nhân, chia à cộng, trừ
Lời giải:
a)
b)
Giải Toán 7 trang 28 Tập 1
Bài 5 trang 28 Toán lớp 7: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Phương pháp giải:
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết
Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
Lời giải:
a)
Vậy
b)
Vậy .
c)
Vậy .
d)
Vậy .
e)
Vậy .
g)
Vậy .
Bài 6 trang 28 Toán lớp 7: a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= m. Tính độ dài NQ.
Phương pháp giải:
a)Diện tích hình thang =(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao:2
b)Diện tích hình thoi= tích hai đường chéo:2
Lời giải:
a) Diện tích hình thang là:
(cm2)
b) Ta có diện tích hình thoi MNPQ là
Nên ta có:
Vậy cm.
Phương pháp giải:
Lời giải:
Ta có:
Vậy .
Chú ý: Khi lấy kết quả chia cho ta phải để dấu ngoặc.
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là:
a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).
Phương pháp giải:
a)Thay nhiệt độ lúc 5h chiều và 10h tối vào công thức chuyển sang độ C:
b)Độ chênh nhiệt độ=Nhiệt độ l0h tối – nhiệt độ lúc 5h chiều.
Lời giải:
a)
Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 5h chiều là:
Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 10h tối là:
b)
Độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối là:
Vậy từ nhiệt độ lúc 5h chiều giảm 7,2 độ C so với nhiệt độ lúc 10h tối.
Phương pháp giải:
-Tính số tiền lãi
-Lãi suất ngân hàng =tiền lãi:tiền gốc.100%
Lời giải:
Số tiền lãi mẹ bạn Minh nhận được là:
(đồng)
Lãi suất ngân hàng là:
Phương pháp giải:
-Tính giá món hàng thứ nhất và thứ hai sau khi giảm:
-Giá sau giảm = giá gốc.(100-phần trăm giảm):100
-Tính giá tiền thứ ba khi đã giảm = tổng số tiền thanh toán –giá tiền món hàng thứ nhất –giá tiền món hàng thứ hai.
-Tính giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm = giá sau khi giảm.(100+phần trăm được giảm):100
Lời giải:
Món hàng thứ nhất sau khi giảm có giá là:
(đồng)
Món hàng thứ hai sau khi giảm có giá là:
(đồng)
Giá tiền món hàng thứ ba khi đã giảm là:
692 500 – 87 000 – 255 000 = 35 050 (đồng)
Giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm là:
(đồng)
a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?
b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Giá khi giảm = giá gốc.(100-phần trăm được giảm):100
Giá gốc = giá khi giảm .(100+phần trăm được giảm):100
a)
- Tính giá chiếc váy khi được giảm 20%
- Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10%.
- Kết luận
b) - Giá của chiếc túi trước khi được giảm 10%
- Giá của chiếc túi trước khi được giảm 20%
- Kết luận
Lời giải:
a) Giá chiếc váy khi được giảm 20% (tức là còn 80% so với giá gốc) là:
800 000.80:100= 640 000 (đồng)
Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10% là:
640 000 .90:100= 576 000 (đồng)
Vậy chị Thanh phải trả 576 000 đồng cho chiếc váy
b) Giá của chiếc túi trước khi được giảm 10% là:
(đồng)
Giá của chiếc túi trước khi được giảm 20% là:
(đồng)
Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách đó là 1 140 480 đồng.
Lý thuyết Chương 1: Số hữu tỉ
1. Số hữu tỉ
– Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b ∈ ℤ, b ¹ 0.
– Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
– Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.
Ví dụ:
• Các số là các số hữu tỉ.
• Các số 5; −3,4; 3 là các số hữu tỉ vì:
5 = = = …;
−3,4 = = = …;
3= = = …
– Chú ý: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
– Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.
– Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
Số hữu tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Ví dụ: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) −0,8 và
b) −8 và 0.
Hướng dẫn giải
a) −0,8 và
Ta có −0,8 = và .
Vì −8 < −2 và 10 > 0 nên .
Vậy – 0,8 < .
b) −8 và 0
Ta có −8= và 0 = .
Vì −26 < 0 và 3 > 0 nên .
Vậy −8 < 0.
Chú ý: Số hữu tỉ dương luôn luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Ví dụ: Hãy sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự tăng dần:
Hướng dẫn giải
• Ta so sánh và 0.
Có: và
Vì –6 < –5 < 0 nên
Do đó (1)
• Ta so sánh với
Có: và
Vì 7 < 15 nên
Do đó (2)
Lại có số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm. (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: .
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
– Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
– Với hai số hữu tỉ bất kì x, y, nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.
Ví dụ:
+ Để biểu diễn số hữu tỉ ta làm như sau:
• Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn thẳng mới bằng đơn vị cũ.
• Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm A nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới như trong hình dưới.
+ Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ta làm như sau:
• Viết dưới dạng phân số với mẫu số dương
• Chia đoạn thẳng đơn vị thành ba phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
• Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm B nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới.
4. Số đối của một số hữu tỉ
– Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia.
– Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là −x.
Ví dụ:
là số đối của là số đối của
0,123 là số đối của −0,123; −0,123 là số đối của 0,123.
Số đối của (có ) là và ta viết là .
Chú ý:
– Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.
– Số đối của số 0 là số 0.
– Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Ví dụ: Tìm số đối của mỗi số sau: –2,22; 0;
Hướng dẫn giải
Số đối của số là số
Số đối của số là số
Số đối của số –2,22 là số 2,22.
Số đối của số 0 là số 0.
Số đối của số là số ta viết là
5. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Ví dụ: Tính:
a) 0,3 + ;
b) − (−4).
Hướng dẫn giải
a) 0,3 + = +
b) − (−4) =
.
6. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
Hướng dẫn giải
Ta có:
= (tính chất giao hoán)
= (tính chất kết hợp)
= − 1 + 1 +
= 0 + = (cộng với số 0)
7. Nhân hai số hữu tỉ
Cho x, y là hai số hữu tỉ: x = , y = , ta có x . y = = .
Ví dụ 1: Tính:
a) .
b) 5,75 .
Hướng dẫn giải
a)
b)
Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình bình hành có đường cao bằng 24,8 m, độ dài đáy bằng chiều cao. Tính diện tích mảnh vườn đó.
Hướng dẫn giải
Độ dài đáy mảnh vườn hình bình hành là:
. 24,8 = 37,2 (m).
Diện tích mảnh vườn hình bình hành là:
37,2 . 24,8 = 922,56 (m2).
Vậy diện tích mảnh vườn hình bình hành là 922,56 m2.
8. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ
Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
a) A =
b) B =
Hướng dẫn giải
a) A =
= (tính chất giao hoán)
= (tính chất kết hợp)
= 1. = . (nhân với số 1)
b) B =
= . (phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= .
= .
=
= .
9. Chia hai số hữu tỉ
Cho x, y là hai số hữu tỉ: x = , y = (y ≠ 0), ta có x : y =
Ví dụ: Tính:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a)
= .
b)
=
= .
Chú ý:
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hay x : y.
10. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn , là tích của n thừa số x.
xn = (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n >1).
– Ta đọc xn là “x mũ n” hoặc “x luỹ thừa n” hoặc “luỹ thừa bậc n của x”.
– Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
– Quy ước:
• x1 = x;
• x0 = 1 (x ≠ 0).
Ví dụ: Viết các luỹ thừa sau dưới dạng tích các số:
a)
b) (0,8)4.
Hướng dẫn giải
a) =
b) (0,8)4 = 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,8.
– Chú ý:
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0) ta có:
Vậy
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) (−0,125)2.
Hướng dẫn giải
a) ;
b) .
11. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
– Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
xm . xn = xm+n
– Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
xm : xn = xm – n (x ¹ 0, m ³ n)
Ví dụ: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
a) (−4,1)5 : (−4,1)3;
b)
Hướng dẫn giải
a) (−4,1)5 : (−4,1)3 = (−4,1)5 – 3 = (−4,1)2 ;
b) .
12. Luỹ thừa của luỹ thừa
– Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm )n = xm.n
Ví dụ: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ;
b) .
13. Quy tắc dấu ngoặc
– Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
• Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
x + (y + z – t) = x + y + z – t
• Có dấu “−”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
x – (y + z – t) = x – y – z + t
Ví dụ: Tính
a) ;
b)
Hướng dẫn giải
a)
=
=
=
=
=
= .
b)
=
=
=
= .
14. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z ∈ ℚ: Nếu x + y = z thì x = z – y.
Ví dụ: Tìm x, biết:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a)
Vậy .
b)
Vậy .
15. Thứ tự thực hiện các phép tính
– Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
• Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
• Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện:
Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ
– Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
() → [] → {}
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a)
=
=
=
=
=
=
=
= .
b)
=
=
=
=
=
=
= .
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học