Sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cuối chương 1

Trả lời nhanh

Bài tập cuối chương 1 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo ôn toàn bộ chương Số hữu tỉ. Kết quả các bài đầu: Bài 1 có đáp số −5/14; 3; −7/2; 1/10. Bài 2 có 3/14; 2/3; 1/2; −8. Bài 3 có 1/100; 15; −27. Bài 4 có x = 29/28; 2; −1/5; 1/2. Bài 5 có A = 1/5 và B = 1. Bài 6: 9,142 °C và 5 600 m.

Cần nhớ gì trước khi làm bài tập cuối chương 1?

Chương 1 xoay quanh các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ. Bài cuối chương không có kiến thức mới, chỉ yêu cầu em phối hợp nhiều quy tắc trong cùng một bài. Em hãy điểm lại các ý chính sau.

Thứ tự thực hiện phép tính: ngoặc → luỹ thừa → nhân, chia (từ trái sang phải) → cộng, trừ.
Chia cho một phân số bằng nhân với số nghịch đảo của nó.
Luỹ thừa: x^m·xⁿ = x^m+n; x^m : xⁿ = x^m−n; (x^m)ⁿ = x^m·n; (x·y)ⁿ = xⁿ·yⁿ.
Quy tắc chuyển vế: chuyển một số hạng sang vế kia thì đổi dấu.
Tính chất phân phối: a·b + a·c = a·(b + c). Đây là “chìa khoá” của hầu hết các bài tính hợp lí.

Nếu cần ôn lại, em xem thêm phần lý thuyết của chương tại Lý thuyết Toán 7 Chương 1 (Chân trời sáng tạo).

Giải SBT Toán 7 trang 19 Tập 1

Bài 1. Thực hiện phép tính

a) 3/7 + 3/7 : (−3/2) − 1/2

Đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo, sau đó đặt thừa số chung 3/7:

= 3/7 + 3/7 · (−2/3) − 1/2 = 3/7 · (1 − 2/3) − 1/2 = 3/7 · 1/3 − 1/2 = 1/7 − 1/2 = −5/14.

b) 2 1/2 − (−1/2)² + 3/4

= 5/2 − 1/4 + 3/4 = 5/2 + 1/2 = 3. Lưu ý (−1/2)² = +1/4 vì số mũ chẵn.

c) (3/8 − 1,25) : (3/4 − 0,25)²

Đổi 1,25 = 5/4 và 0,25 = 1/4. Ta có 3/8 − 5/4 = −7/8; 3/4 − 1/4 = 1/2, bình phương được 1/4. Vậy (−7/8) : 1/4 = −7/8 · 4 = −7/2.

d) 1 2/5 : 14/15 + (1 1/3 − 2 1/2) : 5/6

Đổi hỗn số: 7/5 : 14/15 = 7/5 · 15/14 = 3/2. Trong ngoặc: 4/3 − 5/2 = −7/6, rồi (−7/6) : 5/6 = (−7/6) · 6/5 = −7/5. Cộng lại: 3/2 − 7/5 = 15/10 − 14/10 = 1/10.

Xem lời giải riêng: Bài 1 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1.

Bài 2. Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)

a) 8/21 − 1 1/4 + 3/14 − (−13/21) + 0,25

Bỏ ngoặc, đưa về cùng mẫu rồi nhóm các số hạng “ăn khớp”: (8/21 + 13/21) + (1/4 − 5/4) + 3/14 = 1 + (−1) + 3/14 = 3/14.

b) 5/8 · 2 2/5 − 5/8 · 1 1/3

Đặt 5/8 làm thừa số chung: 5/8 · (12/5 − 4/3) = 5/8 · 16/15 = 2/3.

c) (4/9 − 3/5) : 1 1/5 + (5/9 + 1/5) : 1 1/5

Hai biểu thức cùng chia cho 6/5, nên gộp lại: (4/9 − 3/5 + 5/9 + 1/5) : 6/5 = (1 − 2/5) · 5/6 = 3/5 · 5/6 = 1/2.

d) 6/7 : (3/26 − 3/13) + 6/7 : (1/10 − 8/5)

Trong ngoặc thứ nhất: 3/26 − 6/26 = −3/26; ngoặc thứ hai: 1/10 − 16/10 = −3/2. Do đó 6/7 · (−26/3) + 6/7 · (−2/3) = 6/7 · (−28/3) = −8.

Lời giải chi tiết từng ý: Bài 2 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1.

Bài 3. Thực hiện phép tính (luỹ thừa)

a) (5⁴ · 20⁴) / (25⁵ · 4⁵)

Phân tích về cơ số nguyên tố: 20⁴ = 5⁴·4⁴ và 25⁵ = 5¹⁰. Tử số là 5⁸·4⁴, mẫu số là 5¹⁰·4⁵. Rút gọn còn 1/(5²·4) = 1/100.

b) (4³ · 25⁵ · 9³) / (8² · 125³ · 3⁵)

Tử số = 2⁶·5¹⁰·3⁶, mẫu số = 2⁶·5⁹·3⁵. Chia ra được 5·3 = 15.

c) (6³ + 3·6² + 3³) / (−13)

Tách 6 = 2·3: 6³ = 2³·3³, 3·6² = 3³·2². Đặt 3³ chung: 3³(2³ + 2² + 1) = 27·13. Vậy kết quả là 27·13/(−13) = −27. Em có thể kiểm tra nhanh: 216 + 108 + 27 = 351 = 13·27.

Xem thêm: Bài 3 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1.

Bài 4. Tìm x

Ý	Phương trình	Các bước chính	Đáp số
a	x − 3/4 = 2/7	x = 2/7 + 3/4 = 8/28 + 21/28	x = 29/28
b	−3/8·x − 0,75 = −1 1/2	Chuyển vế: 3/8·x = 3/4; x = 3/4 : 3/8	x = 2
c	(0,25 − x) : (−3/5) = −3/4	0,25 − x = 9/20; x = 5/20 − 9/20	x = −1/5
d	−3/5·(4x − 1,2) = −12/25	4x − 6/5 = 4/5; 4x = 2	x = 1/2

Thử lại ý b: −3/8 · 2 − 0,75 = −0,75 − 0,75 = −1,5 = −1 1/2 ✓. Thói quen thay nghiệm vào đề giúp em phát hiện ngay lỗi dấu.

Lời giải riêng: Bài 4 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1.

Bài 5. Tính giá trị biểu thức

a) A = (−0,75 − 1/4) : (−5) + [1/18 − (−1/6) : (−3)]

Ngoặc đầu: −3/4 − 1/4 = −1, nên (−1) : (−5) = 1/5.
Ngoặc vuông: (−1/6) : (−3) = 1/18, nên 1/18 − 1/18 = 0.
Vậy A = 1/5 + 0 = 1/5.

b) B = (6/25 − 1,24) : 3/7 : [(3 1/2 − 3 2/3) : 1/14]

6/25 − 31/25 = −1; (−1) : 3/7 = −7/3.
3 1/2 − 3 2/3 = 7/2 − 11/3 = −1/6; (−1/6) : 1/14 = −14/6 = −7/3.
B = (−7/3) : (−7/3) = 1.

Xem thêm: Bài 5 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1. Toàn bộ trang 19 nằm ở mục Giải SBT Toán 7 trang 19 Tập 1.

Giải SBT Toán 7 trang 20 Tập 1

Bài 6. Nhiệt độ và độ cao: T = 28 − (3/500)·h

Hệ số 3/500 = 0,006, nghĩa là cứ lên cao 1 m thì nhiệt độ giảm 0,006 °C (tức lên 1 000 m giảm 6 °C).

a) Với h = 3 143: T = 28 − 0,006 · 3 143 = 28 − 18,858 = 9,142 °C.

b) Với T = −5,6: 28 − 0,006h = −5,6, suy ra 0,006h = 33,6, nên h = 33,6 : 0,006 = 5 600 m.

Đồ thị nhiệt độ T giảm dần theo độ cao h, đi qua các điểm (0; 28), (3143; 9,142) và (5600; −5,6) — Nhiệt độ T = 28 − 0,006·h giảm đều khi độ cao h tăng (Bài 6).

Đồ thị minh hoạ cho thấy nhiệt độ giảm đều khi độ cao tăng. Hai điểm tìm được ở câu a và b nằm trên cùng một đường thẳng.

Bài 7, 8, 9: các bài toán thực tế

Ba bài này đều là toán có lời văn trong chương số hữu tỉ. Em nên đọc kĩ đề trong sách rồi áp dụng các cách làm dưới đây. Số liệu trong các ví dụ là do mình tự đặt để minh hoạ phương pháp, không phải số liệu trong đề.

Bài 7 (cửa hàng điện máy, tính tiền lãi): chia thành các bước: tiền vốn = số máy × giá nhập; giá bán = giá vốn + lãi (nhân với 100% + tỉ lệ lãi); khi giảm giá thì nhân với (100% − tỉ lệ giảm); cuối cùng lãi = tổng thu − tổng vốn.

Ví dụ tự đặt: nhập 50 máy, giá 10 triệu/máy; bán 30 máy với lãi 20% (giá 12 triệu), 20 máy còn lại giảm 10% so với giá bán ban đầu (10,8 triệu). Tổng thu: 30·12 + 20·10,8 = 576 triệu; vốn 500 triệu; lãi 76 triệu đồng.

Lời giải: Bài 7 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1.
Bài 8 (bảng doanh thu qua các năm): đọc đúng cột năm và cột doanh thu; muốn biết năm nào tăng, giảm bao nhiêu thì lấy số năm sau trừ số năm trước; muốn tính tỉ lệ tăng thì lấy phần chênh lệch chia cho số năm trước.

Ví dụ tự đặt: doanh thu từ 120 lên 150 triệu USD thì chênh lệch là 30, tỉ lệ tăng 30/120 = 25%.

Lời giải: Bài 8 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1.
Bài 9 (thiết bị lặn xuống biển): coi mặt nước biển là mức 0, độ sâu viết bằng số âm. Quãng đường = vận tốc × thời gian, hoặc thời gian = quãng đường : vận tốc. Chú ý đổi số thập phân sang phân số khi cần chia.

Ví dụ tự đặt: lặn với tốc độ 7,5 m/phút trong 10 phút thì ở độ sâu −75 m; muốn xuống −60 m cần 60 : 7,5 = 8 phút.

Lời giải: Bài 9 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1.

Đủ bài trang 20: Giải SBT Toán 7 trang 20 Tập 1, và riêng bài 6: Bài 6 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1.

Lỗi sai thường gặp và mẹo làm nhanh

Sai dấu khi bỏ ngoặc: −(a − b) = −a + b. Em đặt dấu “−” trước ngoặc là phải đổi dấu mọi số hạng bên trong.
Nhầm (−x)² và −x²: (−1/2)² = 1/4, còn −(1/2)² = −1/4.
Quên đổi hỗn số: 2 1/2 phải đổi thành 5/2 rồi mới nhân, chia; tuyệt đối không nhân riêng phần nguyên và phần phân số.
Chia phân số nhưng không lật ngược số chia: a : (c/d) = a · (d/c).
Mẹo luỹ thừa: trước khi tính, luôn phân tích mọi cơ số thành tích các số nguyên tố (4 = 2², 25 = 5², 125 = 5³, 9 = 3²) rồi mới rút gọn.
Mẹo tìm x: làm từng bước “ngược” với thứ tự tính; sau khi tìm xong, hãy thay lại vào đề.

Bài luyện tập tự đặt (có đáp án)

Tính (−1/2 + 3/4) : 5/8.
Đáp án: 1/4 : 5/8 = 1/4 · 8/5 = 2/5.
Tìm x biết 2/3·x − 1/2 = 5/6.
Đáp án: 2/3·x = 5/6 + 1/2 = 4/3, suy ra x = 4/3 : 2/3 = 2.
Tính (8³ · 9²) / 6⁵.
Đáp án: 8³ = 2⁹, 9² = 3⁴, 6⁵ = 2⁵·3⁵, kết quả 2⁴/3 = 16/3.
Với công thức T = 28 − 0,006·h ở Bài 6, tính nhiệt độ ở độ cao 1 500 m và độ cao để nhiệt độ bằng 10 °C.
Đáp án: T = 28 − 9 = 19 °C; 0,006h = 18 nên h = 3 000 m.

Các bài khác của sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Bài 1 (chương 2): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 2 (chương 2): Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 3 (chương 2): Làm tròn số và ước lượng kết quả
Giải SBT Toán 7 – Chân trời sáng tạo (cả cuốn)
Giải SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1
30 câu trắc nghiệm Chương 1: Số hữu tỉ có đáp án
Vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Cùng chuyên đề: Mục lục khác cùng môn, lớp: Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 đầy đủ, chi tiết; Giải SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo Tập 1, Tập 2: mục lục đầy đủ 9 chương; Lý thuyết Tiên đề Euclid, tính chất hai đường thẳng song song – Toán 7 KNTT.

Câu hỏi thường gặp

Bài tập cuối chương 1 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo có bao nhiêu bài?

Phần bài tập cuối chương 1 gồm 9 bài, trải trên trang 19 và 20 Tập 1. Bài 1–5 là tính toán và tìm x với số hữu tỉ, bài 6–9 là các bài toán thực tế.

Đáp án Bài 1 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1 là gì?

Bốn ý lần lượt có kết quả là a) −5/14, b) 3, c) −7/2 và d) 1/10. Em nên làm lại từng bước để nắm cách đổi hỗn số và chia phân số.

Đỉnh Phan Xi Păng cao 3143 m có nhiệt độ bao nhiêu theo công thức ở Bài 6?

Thay h = 3 143 vào T = 28 − (3/500)·h ta được T = 28 − 18,858 = 9,142 °C. Nếu nhiệt độ là −5,6 °C thì độ cao là 5 600 m.

Làm sao tính nhanh các biểu thức có luỹ thừa trong Bài 3?

Phân tích mọi cơ số thành tích các số nguyên tố, áp dụng các công thức nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số rồi rút gọn. Cách này tránh phải tính ra các số rất lớn.