Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a)$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2};$

b)$2\frac{1}{3}+{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-\frac{3}{2};$

c)$\left(\frac{7}{8}-0,25\right):{\left(\frac{5}{6}-0,75\right)}^2;$

d)$\left(-0,75\right)-\left[\left(-2\right)+\frac{3}{2}\right]:1,5+\left(\frac{-5}{4}\right)$

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2}\\ =\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\\ =\frac{2}{5}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{2}\\ =\frac{1}{2}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}2\frac{1}{3}+{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-\frac{3}{2}\\ =\frac{7}{3}+\frac{1}{9}-\frac{3}{2}\\ =\frac{42}{18}+\frac{2}{18}-\frac{27}{18}\\ =\frac{17}{18}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left(\frac{7}{8}-0,25\right):{\left(\frac{5}{6}-0,75\right)}^2\\ =\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\right):\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)\\ =\left(\frac{7}{8}-\frac{2}{8}\right):\left(\frac{10}{12}-\frac{9}{12}\right)\\ =\frac{5}{8}:\frac{1}{12}\\ =\frac{5}{8}.12\\ =\frac{15}{2}\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\left(-0,75\right)-\left[\left(-2\right)+\frac{3}{2}\right]:1,5+\left(\frac{-5}{4}\right)\\ =\left(\frac{-3}{4}\right)-\left[\frac{-4}{2}+\frac{3}{2}\right]:\frac{3}{2}+\left(\frac{-5}{4}\right)\\ =\left(\frac{-3}{4}\right)-\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}+\left(\frac{-5}{4}\right)\\ =\left(\frac{-3}{4}\right)+\left(\frac{-5}{4}\right)+\frac{1}{3}\\ =-2+\frac{1}{3}\\ =\frac{-6}{3}+\frac{1}{3}\\ =\frac{-5}{3}\end{array}$

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. Số 0 không phải là số hữu tỉ;

B. Số 0 là số hữu tỉ âm;

C. Số 0 là số hữu tỉ dương;

D. Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{-2}{3}$ ;

C. $-\frac{1}{3}$ ;

D. – 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ 0 đến 1) thành 3 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn đó làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số $\frac{-2}{3}$ .

Mà $\frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}.$

Suy ra điểm A biểu diễn số $\frac{2}{-3}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Số hữu tỉ $\frac{x}{6}$ không thỏa mãn điều kiện $\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ là:

A. $\frac{-1}{6}$ ;

B. $\frac{1}{6}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{-2}{3}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:$\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ nên $\frac{-3}{6}<\frac{x}{6}<\frac{3}{6}$ .

Mà $\frac{x}{6}$ là số hữu tỉ nên x ∈ ℤ.

Suy ra $\frac{x}{6}\in \left\{\frac{-2}{6};\frac{-1}{6};0;\frac{1}{6};\right.\left.\frac{2}{6}\right\}$ .

Do đó:

• Phương án A số $\frac{-1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên A là sai.

• Phương án B số $\frac{1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên B là sai.

• Phương án C số $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ thỏa mãn điều kiện nên C là sai.

• Phương án D số $\frac{-2}{3}=\frac{-4}{6}$ không thỏa mãn điều kiện nên D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.