Giải Toán 7 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 03-01-2023 Lớp 7

163

Với Giải toán lớp 7 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2};$

b) $2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2};$

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2};$

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4})$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.

Lời giải:

$\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \\ = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} . (\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{2} \\ = \frac{2}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{2} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2} \\ = \frac{7}{3} + \frac{1}{9} - \frac{3}{2} \\ = \frac{42}{18} + \frac{2}{18} - \frac{27}{18} \\ = \frac{17}{18} \end{array}$

$\begin{array}{l} (\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2} \\ = (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) : (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \\ = (\frac{7}{8} - \frac{2}{8}) : (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) \\ = \frac{5}{8} : \frac{1}{12} \\ = \frac{5}{8} .12 \\ = \frac{15}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} (- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) - [\frac{- 4}{2} + \frac{3}{2}] : \frac{3}{2} + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) - \frac{- 1}{2} . \frac{2}{3} + (\frac{- 5}{4}) \\ = (\frac{- 3}{4}) + (\frac{- 5}{4}) + \frac{1}{3} \\ = - 2 + \frac{1}{3} \\ = \frac{- 6}{3} + \frac{1}{3} \\ = \frac{- 5}{3} \end{array}$

Bài 2 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a) $\frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2};$

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7});$

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15}) .$

Phương pháp giải:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Nhóm các phân số có cùng mẫu số

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

$\begin{array}{l} \frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17} \\ = (\frac{5}{23} - \frac{5}{23}) + (\frac{7}{17} + \frac{10}{17}) + 0, 25 \\ = 0 + \frac{17}{17} + \frac{25}{100} \\ = 1 + \frac{1}{4} \\ = \frac{5}{4} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2} \\ = \frac{3}{7} . \frac{8}{3} - \frac{3}{7} . \frac{3}{2} \\ = \frac{3}{7} . (\frac{8}{3} - \frac{3}{2}) \\ = \frac{3}{7} . (\frac{16}{6} - \frac{9}{6}) \\ = \frac{3}{7} . \frac{7}{6} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} 13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) \\ = 13 \frac{1}{4} . \frac{- 7}{4} - 17 \frac{1}{4} . \frac{- 7}{4} \\ = \frac{- 7}{4} . (13 \frac{1}{4} - 17 \frac{1}{4}) \\ = \frac{- 7}{4} . (- 4) \\ = 7 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15}) \\ = \frac{100}{123} : (\frac{9}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{27}{15} - \frac{7}{15}) \\ = \frac{100}{123} : \frac{16}{12} + \frac{23}{123} : \frac{20}{15} \\ = \frac{100}{123} : \frac{4}{3} + \frac{23}{123} : \frac{4}{3} \\ = \frac{100}{123} . \frac{3}{4} + \frac{23}{123} . \frac{3}{4} \\ = \frac{3}{4} . (\frac{100}{123} + \frac{23}{123}) \\ = \frac{3}{4} . \frac{123}{123} \\ = \frac{3}{4} .1 \\ = \frac{3}{4} \end{array}$

Bài 3 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{5^{15} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}}$ b) ${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{3} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}};$

c) $\frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{2} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}} .$

Phương pháp giải:

Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu

Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

$\frac{5^{15} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}} = \frac{5^{15} . {(3^{3})}^{7}}{{(5^{3})}^{5} . {(3^{2})}^{11}} = \frac{5^{15} {.3}^{21}}{5^{15} {.3}^{22}} = \frac{1}{3}$

${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{3} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}} = 0, 04.5 - \frac{2^{3} . {(3^{3})}^{3}}{{(2^{2})}^{6} . {(3^{2})}^{5}} = 0, 2 - \frac{2^{3} {.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{10}} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2^{9} .3} = \frac{1}{5} - \frac{1}{1536} = \frac{1531}{7680}$

$\begin{array}{l} \frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{2} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}} = \frac{5^{6} + 2^{2} . {(5^{2})}^{3} + 2^{2} . {(5^{3})}^{2}}{{2.13.5}^{6}} \\ = \frac{5^{6} + {4.5}^{6} + {4.5}^{6}}{{2.13.5}^{6}} = \frac{5^{6} . (1 + 4 + 4)}{{2.13.5}^{6}} \\ = \frac{5^{6} .13}{{2.13.5}^{6}} = \frac{1}{2} \end{array}$

Bài 4 trang 27 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2)$

b) $B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

Phương pháp giải:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc à phép nhân, chia à cộng, trừ

Lời giải:

$\begin{array}{l} A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2) \\ = (\frac{- 5}{10} - \frac{6}{10}) . \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} . \frac{- 1}{2} \\ = \frac{- 11}{10} . \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} . \frac{- 1}{2} \\ = \frac{11}{30} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{12} \\ = \frac{22}{60} + \frac{20}{60} + \frac{- 5}{60} \\ = \frac{37}{60} \end{array}$

$\begin{array}{l} B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29} \\ = (\frac{2}{25} - \frac{36}{1000}) . \frac{50}{11} - [(\frac{13}{4} - \frac{22}{9})] . \frac{9}{29} \\ = (\frac{10}{125} - \frac{4}{125}) . \frac{50}{11} - [(\frac{117}{36} - \frac{88}{36})] . \frac{9}{29} \\ = \frac{- 6}{125} . \frac{50}{11} - \frac{29}{36} . \frac{9}{29} \\ = \frac{- 12}{55} - \frac{1}{4} \\ = \frac{- 48}{220} - \frac{55}{220} \\ = \frac{- 103}{220} \end{array}$