Bài 5 trang 28 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$-\frac{3}{5}.x=\frac{12}{25};$

b)$\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=-1\frac{1}{2};$

c)$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=0,5;$

d)$\frac{3}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\frac{2}{3}$

e)$2\frac{2}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=-2\frac{2}{5}$

g)$x^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3.$

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}-\frac{3}{5}.x=\frac{12}{25}\\ x=\frac{12}{25}:\frac{-3}{5}\\ x=\frac{12}{25}.\frac{-5}{3}\\ x=\frac{-4}{5}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-4}{5}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=-1\frac{1}{2};\\ \frac{3}{5}x=\frac{-3}{2}+\frac{3}{4}\\ \frac{3}{5}x=\frac{-3}{4}\\ x=\frac{-3}{4}:\frac{3}{5}\\ x=\frac{-5}{4}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-5}{4}$.

c)

$\begin{array}{l}\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=0,5\\ \frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\\ \frac{3}{5}:x=\frac{1}{10}\\ x=\frac{3}{5}:\frac{1}{10}\\ x=6\end{array}$

Vậy $x=6$.

d)

$\begin{array}{l}\frac{3}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\frac{2}{3}\\ x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{3}\\ x-\frac{1}{2}=\frac{-11}{12}\\ x=\frac{-11}{12}+\frac{1}{2}\\ x=\frac{-5}{12}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-5}{12}$.

e)

$\begin{array}{l}2\frac{2}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=-2\frac{2}{5}\\ \frac{32}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=-\frac{12}{5}\\ \frac{1}{3}-5x=\frac{32}{15}:\frac{-12}{5}\\ \frac{1}{3}-5x=\frac{-8}{9}\\ 5x=\frac{1}{3}+\frac{8}{9}\\ 5x=\frac{11}{9}\\ x=\frac{11}{9}:5\\ x=\frac{11}{45}\end{array}$

Vậy $x=\frac{11}{45}$.

g)

$\begin{array}{l}{x}^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3\\ x^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\\ x^2=\frac{5}{9}-\frac{1}{9}\\ x^2=\frac{4}{9}\\ x=\pm \frac{2}{3}\end{array}$

Vậy $x=\pm \frac{2}{3}$.

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. Số 0 không phải là số hữu tỉ;

B. Số 0 là số hữu tỉ âm;

C. Số 0 là số hữu tỉ dương;

D. Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{-2}{3}$ ;

C. $-\frac{1}{3}$ ;

D. – 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ 0 đến 1) thành 3 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn đó làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số $\frac{-2}{3}$ .

Mà $\frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}.$

Suy ra điểm A biểu diễn số $\frac{2}{-3}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Số hữu tỉ $\frac{x}{6}$ không thỏa mãn điều kiện $\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ là:

A. $\frac{-1}{6}$ ;

B. $\frac{1}{6}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{-2}{3}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:$\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ nên $\frac{-3}{6}<\frac{x}{6}<\frac{3}{6}$ .

Mà $\frac{x}{6}$ là số hữu tỉ nên x ∈ ℤ.

Suy ra $\frac{x}{6}\in \left\{\frac{-2}{6};\frac{-1}{6};0;\frac{1}{6};\right.\left.\frac{2}{6}\right\}$ .

Do đó:

• Phương án A số $\frac{-1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên A là sai.

• Phương án B số $\frac{1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên B là sai.

• Phương án C số $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ thỏa mãn điều kiện nên C là sai.

• Phương án D số $\frac{-2}{3}=\frac{-4}{6}$ không thỏa mãn điều kiện nên D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.