Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 12 trang 40 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Rút gọn phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 12 trang 40 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) $\frac{3 x^{2} - 12 x + 12}{x^{4} - 8 x}$ ;

b) $\frac{7 x^{2} + 14 x + 7}{3 x^{2} + 3 x}$

Phương pháp giải: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để tìm nhân tử chung

- Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải:

$\begin{aligned} \frac{3 x^{2} - 12 x + 12}{x^{4} - 8 x} = \frac{3 (x^{2} - 4 x + 4)}{x (x^{3} - 8)} \\ = \frac{3 (x^{2} - 2. x .2 + 2^{2})}{x (x^{3} - 2^{3})} \\ = \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} \\ = \frac{3 (x - 2)}{x (x^{2} + 2 x + 4)} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{7 x^{2} + 14 x + 7}{3 x^{2} + 3 x} = \frac{7 (x^{2} + 2 x + 1)}{3 x (x + 1)} \\ = \frac{7 {(x + 1)}^{2}}{3 x (x + 1)} = \frac{7 (x + 1)}{3 x} \end{aligned}$