Với giải bài 8 trang 40 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Rút gọn phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 8 trang 40 sgk Toán 8 Tập 1: Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) ${\displaystyle \frac{3xy}{9y}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$;

b) ${\displaystyle \frac{3xy+3}{9y+3}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$;

c) ${\displaystyle \frac{3xy+3}{9y+9}}={\displaystyle \frac{x+1}{3+3}}={\displaystyle \frac{x+1}{6}}$

d) ${\displaystyle \frac{3xy+3x}{9y+9}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải:

a) ${\displaystyle \frac{3xy}{9y}}={\displaystyle \frac{x.3y}{3.3y}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$, đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho $3y$.

b) Ta có: ${\displaystyle \frac{3xy+3}{9y+3}}={\displaystyle \frac{3(xy+1)}{3(3y+1)}}$

Xét theo đề bài ${\displaystyle \frac{3xy+3}{9y+3}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$

Mẫu của vế phải là $3$ chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho $3y+1$ vì $9y+3=3(3y+1)$

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử $3y+1$. Nên phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì:

${\displaystyle \frac{3xy+3}{9y+9}}={\displaystyle \frac{3\left(xy+1\right)}{9\left(y+1\right)}}\ne {\displaystyle \frac{x+1}{3+3}}={\displaystyle \frac{x+1}{6}}$

d) ${\displaystyle \frac{3xy+3x}{9y+9}}={\displaystyle \frac{3x(y+1)}{9(y+1)}}={\displaystyle \frac{x}{3}}$

Đúng, vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho $3(y+1).$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: