Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

207

Với giải câu hỏi 1 trang 9 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 18 trang 11 sgk Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) $x^{2} + 6 x y + \dots = {(\dots + 3 y)}^{2}$ ;

b) $. . . - 10 x y + 25 y^{2} = {(\dots - \dots)}^{2}$ ;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Phương pháp giải: Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Lời giải:

a) $x^{2} + 6 x y + \dots = {(\dots + 3 y)}^{2}$

Suy ra $x^{2} + 2. x .3 y + . . . = {(. . . + 3 y)}^{2}$

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ với $A = x$ và $2 A B = 2. x .3 y$

Suy ra $B = 3 y$ .

Từ đó, ta có: $x^{2} + 2. x .3 y + {(3 y)}^{2} = {(x + 3 y)}^{2}$

Vậy: $x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} = {(x + 3 y)}^{2}$

b) $. . . - 10 x y + 25 y^{2} = {(\dots - \dots)}^{2}$

Suy ra $. . . - 2. x .5 y + {(5 y)}^{2} = {(. . . - . . .)}^{2}$

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ hai $(A - B)^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$ với $B = 5 y$ và $2 A B = 2. x .5 y$

Suy ra $A = x$ .

Do đó, ta có: $x^{2} - 2. x .5 y + {(5 y)}^{2} = {(x - 5 y)}^{2}$

Vậy: $x^{2} - 10 x y + 25 y^{2} = {(x - 5 y)}^{2}$

Đề bài tương tự:

$4 + 4 y + \dots = {(\dots + y)}^{2}$

Có: $2^{2} + 2.2. y + y^{2} = {(2 + y)}^{2}$

$\Rightarrow 4 + 4 y + y^{2} = {(2 + y)}^{2}$

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 135, 136, 137, 138 Bài 35: Ôn tập chung | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 133, 134 Bài 34: Ôn tập đo lường | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 130, 131, 132 Bài 33: Ôn tập diện tích, chu vi một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 127, 128, 129 Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh

Tìm kiếm