Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

261

Với giải câu hỏi 1 trang 9 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 18 trang 11 sgk Toán 8 Tập 1: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) $x^{2} + 6 x y + \dots = {(\dots + 3 y)}^{2}$ ;

b) $. . . - 10 x y + 25 y^{2} = {(\dots - \dots)}^{2}$ ;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Phương pháp giải: Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Lời giải:

a) $x^{2} + 6 x y + \dots = {(\dots + 3 y)}^{2}$

Suy ra $x^{2} + 2. x .3 y + . . . = {(. . . + 3 y)}^{2}$

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ với $A = x$ và $2 A B = 2. x .3 y$

Suy ra $B = 3 y$ .

Từ đó, ta có: $x^{2} + 2. x .3 y + {(3 y)}^{2} = {(x + 3 y)}^{2}$

Vậy: $x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} = {(x + 3 y)}^{2}$

b) $. . . - 10 x y + 25 y^{2} = {(\dots - \dots)}^{2}$

Suy ra $. . . - 2. x .5 y + {(5 y)}^{2} = {(. . . - . . .)}^{2}$

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ hai $(A - B)^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$ với $B = 5 y$ và $2 A B = 2. x .5 y$

Suy ra $A = x$ .

Do đó, ta có: $x^{2} - 2. x .5 y + {(5 y)}^{2} = {(x - 5 y)}^{2}$

Vậy: $x^{2} - 10 x y + 25 y^{2} = {(x - 5 y)}^{2}$

Đề bài tương tự:

$4 + 4 y + \dots = {(\dots + y)}^{2}$

Có: $2^{2} + 2.2. y + y^{2} = {(2 + y)}^{2}$

$\Rightarrow 4 + 4 y + y^{2} = {(2 + y)}^{2}$

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm