Tính (a + b + c)^2; (a + b - c)^2; (a - b

Tính (a + b + c)^2; (a + b - c)^2; (a - b - c)^2

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

2 K

Với giải bài 25 trang 12 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 25 trang 12 sgk Toán 8 Tập 1: Tính

a) ${(a + b + c)}^{2}$ ;

b) ${(a + b - c)}^{2}$ ;

c) ${(a - b - c)}^{2}$

Phương pháp giải:

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

${(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

$\begin{aligned} {(a + b + c)}^{2} = {[(a + b) + c]}^{2} \\ = {(a + b)}^{2} + 2 (a + b) c + c^{2} \\ = a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2} \\ = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c \end{aligned}$

$\begin{aligned} {(a + b - c)}^{2} = {[(a + b) - c]}^{2} \\ = {(a + b)}^{2} - 2 (a + b) c + c^{2} \\ = a^{2} + 2 a b + b^{2} + (- 2) . a c + (- 2) . b c + c^{2} \\ = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a c - 2 b c + c^{2} \\ = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b - 2 b c - 2 a c \end{aligned}$

$\begin{aligned} {(a - b - c)}^{2} = {[(a - b) - c]}^{2} \\ = {(a - b)}^{2} - 2 (a - b) c + c^{2} \\ = a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- 2) . a c + (- 2) . (- b) . c + c^{2} \\ = a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2} \\ = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a b + 2 b c - 2 a c \end{aligned}$