HĐ 2 trang 70 Toán lớp 7: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với  $\widehat{B^{\prime }{A}^{\prime }{C}^{\prime }}$= 60°, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).

Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A'B'C'

- Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?

- Độ dài các cạnh BC và B'C' của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh BC và B'C' của hai tam giác các bạn khác vẽ không?

- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?

Phương pháp giải:

Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

Lời giải:

Thực hiện tương tự trong Hoạt động 1, ta vẽ hình như sau:

Bước 1. Vẽ góc x'A'y' = $60°$

Bước 2. Lấy điểm B' trên A'y' sao cho A'B' = 4cm và lấy điểm C' trên A'x' sao cho A'C' = 3cm

Bước 3. Nối điểm B' và C' ta được tam giác A'B'C'

Dùng thước thẳng có vạch chia ta đo được:

 AB = A'B' = 4cm, AC = A'C' = 3cm, BC = B'C'$\approx$3,6cm

- Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

AB = A'B' (chứng minh trên).

BC = B'C' (chứng minh trên).

AC = A'C' (chứng minh trên).

Do đó $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'} (\mathrm{c}-\mathrm{c}-\mathrm{c})$.

- Độ dài các cạnh BC và B'C' của hai tam giác em vừa vẽ bằng các cạnh BC và B'C' của hai tam giác các bạn khác vẽ.

- Hai tam giác em vừa vẽ bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ.

Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

• Trong tam giác ABC, góc BAC (hay góc A) được gọi là góc xen giữa của hai cạnh AB và AC.

• Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ:

+ Tam giác ABC và tam giác EFD có cạnh AB = EF = 5cm; AC = ED = 3cm; góc A là góc xen giữa của cạnh AB và AC, góc E là góc xen giữa của cạnh EF và ED; $\hat{A}=\hat{E}=79°$.

Khi đó ta có $\Delta ABC=\Delta EFD$ theo trường hợp cạnh góc cạnh (c.g.c)