Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (2; 3; 5)

63

Với giải Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương trình đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u=2;3;5. Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Nêu nhận xét về phương của hai vectơ u và M0M .

b) Có hay không số thực t sao cho M0M=tu ?

c) Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

d) Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:

x=1+2ty=2+3tz=3+5t hay không?

Lời giải:

a) Vì vectơ u là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ u song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Lại có vectơ M0M có giá là đường thẳng M0M hay chính là đường thẳng ∆.

Từ đó suy ra hai vectơ u và M0M có giá song song hoặc trùng nhau nên chúng cùng phương.

b) Vì hai vectơ u và M0M cùng phương nên tồn tại số thực t ≠ 0 sao cho M0M=tu.

c) Ta có M0M=x1;y2;z3.

M0M=tux1=t2y2=t3z3=t5x=1+2ty=2+3tz=3+5t

d) Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình: x=1+2ty=2+3tz=3+5t

Đánh giá

0

0 đánh giá