Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (A; B; C). Tính sin của góc giữa mặt phẳng (P) và các trục tọa độ

114

Với giải Luyện tập 7 trang 73 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương trình đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

Luyện tập 7 trang 73 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n=A;B;C. Tính sin của góc giữa mặt phẳng (P) và các trục tọa độ.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n=A;B;C.

Các trục tọa độ Ox, Oy và Oz có vectơ chỉ phương lần lượt là i=1;0;0 ,j=0;1;0 và k=0;0;1.

Ta có:

sin (Ox, (P)) = 1A+0B+0C12+02+02A2+B2+C2=AA2+B2+C2 ;

sin (Oy, (P)) = 0A+1B+0C02+12+02A2+B2+C2=BA2+B2+C2;

sin (Oz, (P)) = 0A+0B+1C02+02+12A2+B2+C2=CA2+B2+C2

Đánh giá

0

0 đánh giá