Với giải Bài 6 trang 8 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Nguyên hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm
Bài 6 trang 8 Toán 12 Tập 2: Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số
m(t) = 800 – 2t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.
Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).
Lời giải:
Hàm số M(t) là một nguyên hàm của hàm số m(t).
Ta có .
Suy ra M(t) = 800t – t2 + C.
Tại t = 0 thì M(t) = M(0) = 0.
Do đó 800 ∙ 0 – 02 + C = 0, suy ra C = 0.
Khi đó, M(t) = 800t – t2 (0 ≤ t ≤ 400).
Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là
M(400) = 800 ∙ 400 – 4002 = 160 000 (ngày công).
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành dự án) là
160 000 ∙ 400 000 = 6,4 ∙ 1010 (đồng) = 64 (tỷ đồng).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 3 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = x3, x ∈ (– ∞; + ∞). Tính F'(x)....
Luyện tập 1 trang 4 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = cot x là nguyên hàm của hàm số nào? Vì sao?...
Hoạt động 2 trang 4 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = x3 – 1, x ∈ ℝ và G(x) = x3 + 5, x ∈ ℝ....
Luyện tập 2 trang 4 Toán 12 Tập 2: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x trên ℝ....
Luyện tập 3 trang 5 Toán 12 Tập 2: Chứng tỏ rằng ...
Hoạt động 3 trang 5 Toán 12 Tập 2: Cho f(x) là hàm số liên tục trên K, k là hằng số thực khác 0....
Luyện tập 4 trang 6 Toán 12 Tập 2: Chứng tỏ rằng với n là số nguyên dương....
Hoạt động 4 trang 6 Toán 12 Tập 2: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên K....
Luyện tập 5 trang 7 Toán 12 Tập 2: Tìm ...
Bài 1 trang 7 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = x3 + 5 là nguyên hàm của hàm số:...
Bài 2 trang 7 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp