Hàm số F(x) = x^3 + 5 là nguyên hàm của hàm số: f(x) = 3x^2. f(x) = (x^4)/4 + 5x + C. f(x) = (x^4)/4 + 5x. f(x) = 3x^2 + 5x

Lữ Ngọc My My Ngày: 11-08-2024 Lớp 12

215

Với giải Bài 1 trang 7 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Nguyên hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

Bài 1 trang 7 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = x³ + 5 là nguyên hàm của hàm số:

A. f(x) = 3x².

B. f(x) = $\frac{x^{4}}{4}$ + 5x + C.

C. f(x) = $\frac{x^{4}}{4}$ + 5x.

D. f(x) = 3x² + 5x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có F'(x) = (x³ + 5)' = 3x² nên F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 12 Tập 2: Một hòn đá rơi từ mỏm đá có độ cao 150 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ rơi của hòn đá (tính theo đơn vị m/s) tại thời điểm t (tính theo giây) được cho bởi công thức v(t) = 9,8t....

Hoạt động 1 trang 3 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = x³, x ∈ (– ∞; + ∞). Tính F'(x)....

Luyện tập 1 trang 4 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = cot x là nguyên hàm của hàm số nào? Vì sao?...

Hoạt động 2 trang 4 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = x³ – 1, x ∈ ℝ và G(x) = x³ + 5, x ∈ ℝ....

Luyện tập 2 trang 4 Toán 12 Tập 2: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x trên ℝ....

Luyện tập 3 trang 5 Toán 12 Tập 2: Chứng tỏ rằng $\int k x^{2} d x = \frac{k}{3} x^{3} + C (k \neq 0)$ ...

Hoạt động 3 trang 5 Toán 12 Tập 2: Cho f(x) là hàm số liên tục trên K, k là hằng số thực khác 0....

Luyện tập 4 trang 6 Toán 12 Tập 2: Chứng tỏ rằng $\int (n + 1) x^{n} d x = x^{n + 1} + C$ với n là số nguyên dương....

Hoạt động 4 trang 6 Toán 12 Tập 2: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên K....

Luyện tập 5 trang 7 Toán 12 Tập 2: Tìm $\int (2 x^{2} - 3 x + 5) d x$ ...

Bài 1 trang 7 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = x³ + 5 là nguyên hàm của hàm số:...

Bài 2 trang 7 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:...

Bài 3 trang 7 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x⁵ + 2x – 3, biết F(– 1) = – 5....

Bài 4 trang 8 Toán 12 Tập 2: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h'(t) = 1,5t + 5, trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây sau t (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Biết rằng, cây con khi được trồng cao 12 cm....

Bài 5 trang 8 Toán 12 Tập 2: Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số...

Bài 6 trang 8 Toán 12 Tập 2: Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t)....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

§1. Nguyên hàm

§2. Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp

§3. Tích phân

§4. Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập cuối chương 4

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm