Cho phương trình 2x^2 – 7x + 6 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Cho phương trình 2x^2 – 7x + 6 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Lữ Ngọc My My Ngày: 02-08-2024 Lớp 9

128

Với giải Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6

Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 7x + 6 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = (x_{1} + 2 x_{2}) (x_{2} + 2 x_{1}) - x_{1}^{2} x_{2}^{2} .$

Lời giải:

Phương trình 2x² – 7x + 6 = 0 có ∆ = (–7)² – 4 . 2 . 6 = 1 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{7}{2}; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} = 3.$

Ta có $A = (x_{1} + 2 x_{2}) (x_{2} + 2 x_{1}) - x_{1}^{2} x_{2}^{2}$

$= x_{1} x_{2} + 2 x_{1}^{2} + 2 x_{2}^{2} + 4 x_{1} x_{2} - x_{1}^{2} x_{2}^{2}$

$= 2 (x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) - {(x_{1} x_{2})}^{2} + x_{1} x_{2}$

$= 2 {(x_{1} + x_{2})}^{2} - {(x_{1} x_{2})}^{2} + x_{1} x_{2}$

$= 2 \cdot {(\frac{7}{2})}^{2} - 3^{2} + 3 = \frac{37}{2} .$

Vậy $A = (x_{1} + 2 x_{2}) (x_{2} + 2 x_{1}) - x_{1}^{2} x_{2}^{2} = \frac{37}{2} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y = ax²(a ≠ 0)?...

Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} ?$ ...

Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 2x². Khi y = 2 thì...

Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 2: Đồ thị hàm số y = ax²(a ≠ 0) đi qua điểm (2; −2). Giá trị của a bằng...

Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 2: Nghiệm của phương trình x² − 14x + 13 = 0 là...

Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 2: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?...

Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 2: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x²+ 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là...

Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 7x – 15 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2}$ là...

Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số: $y = \frac{3}{2} x^{2}$ và y = –x². Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy....

Bài 10 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax²(a ≠ 0)...

Bài 11 trang 22 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay....

Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 7x + 6 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = (x_{1} + 2 x_{2}) (x_{2} + 2 x_{1}) - x_{1}^{2} x_{2}^{2} .$ ...

Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 2: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B....

Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?...

Bài 17 trang 23 Toán 9 Tập 2: Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm³. Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là $D = \frac{m}{V},$ trong đó: D (g/cm³) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm³) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại....

Bài 18 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 2. Bảng tần số tương dối và biểu dồ tần số tương đối

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

108

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

100

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

89

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

79

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.