Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố chi tiết sách Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Ý kiến của Long: Có 2 kết quả là lấy được viên bi màu xanh và lấy được viên bi màu đỏ.
Ý kiến của Hà: Có nhiều hơn 2 kết quả đấy!
Theo em, bạn nào nói đúng?
Lời giải:
Khi lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi thì có 4 kết quả xảy ra do 4 viên bi là khác nhau.
Do đó, bạn Hà nói đúng.
1. Không gian mẫu
a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Lời giải:
a) Ta có thể biết chắc chắn viên bi bạn Xuân lấy ra có màu xanh vì trong hộp thứ nhất chỉ có 1 viên bi xanh.
Do đó, phép thử của bạn Xuân có duy nhất 1 kết quả có thể xảy ra.
b) Phép thử của bạn Thu có 2 kết quả có thể xảy ra có thể là 1 viên bi xanh hoặc 1 viên bi đỏ.
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như Hình 3a.
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b.
c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c.
Lời giải:
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có hai tấm thẻ như Hình 3a không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy được 1 tấm thẻ xanh và 1 tấm thẻ đỏ.
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả 14 kết quả có thể xảy ra.
c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy được 1 cây bút chì.
Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 2: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.
b) Lấy ra một quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.
Lời giải:
a) Kí hiệu X là kết quả đồng xu được mặt xanh, Đ là kết quả đồng xu được mặt đỏ.
Không gian mẫu của phép thử “Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ” là:
Ω = {(X; X), (X; Đ), (Đ; X), (Đ; Đ)}.
b) Kí hiệu (i; j) là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số i và lần gieo thứ hai lần lượt được đánh số j.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3); }.
Lời giải:
Kí hiệu i là kết quả lấy được viên bi ghi số i với i = 1; 2; 3; 4.
Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1; 2; 3; 4}.
2. Biến cố
A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”;
B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”;
C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”.
Lời giải:
Biến cố A xảy ra vì tổng số chấm xuất hiện là 1 + 6 = 7 > 1.
Biến cố B xảy ra vì tích số chấm xuất hiện là 6 . 1 = 6 là số chẵn.
Biến cố C không xảy ra vì không cùng xuất hiện có cùng số chấm: con xúc xắc thứ nhất là 1 chấm, con xúc xắc thứ hai là 6 chấm.
Vậy biến cố A, B xảy ra; biến cố C không xảy ra.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thuỷ”.
B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.
Lời giải:
a) Kí hiệu (i; j) là kết quả gieo thứ nhất xuất hiện số i, lần gieo thứ hai xuất hiện số j. Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (4;1); (4; 2); (4; 3); (4; 4)}.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1); (3; 1); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3).
Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “M được thanh toán cuối cùng”.
B: “N được thanh toán trước P”.
C: “M được thanh toán”.
Lời giải:
a) Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(M; N; P); (M; P; N); (N; M; P); (N; P; M); (P; M; N); (P; N; M)}.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M); (P; N; M).
Các kết uả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P); (N; M; P); (N; P; M).
C là biến cố chắc chắn, mọi kết quả đều thuận lợi cho biến cố C.
Bài tập
a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp.
b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp.
c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.
Lời giải:
Kí hiệu quả bóng màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là X, V, Đ.
a) Phép thử lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là phép thử ngẫu nhiên.
Khi đó, không gian mẫu lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là: Ω = {X; V; Đ}.
b) Phép thử lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp không là phép thử ngẫu nhiên vì chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy cả 3 quả bóng xanh, vàng, đỏ.
c) Phép thử lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên là phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Ω = {(X; Đ; V); (X; V; Đ); (Đ; X; V); (Đ; V; X); (V; X; Đ); (V; Đ; X)}.
Bài 2 trang 56 Toán 9 Tập 2: Bạn An viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số được viết là số tròn chục”;
B: “Số được viết là số chính phương”.
Lời giải:
a) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {10; 11; 12; ....; 98; 99}.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Có 1 quyển sách Ngữ Văn trong 2 quyển sách được lấy ra”;
B: “Cả 2 quyển sách được lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;
C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.
Lời giải:
a) Kí hiệu sách Ngữ văn, Mĩ thuật và Công nghệ lần lượt là N, M, C.
Kí hiệu XY là kết quả bạn Hà lấy được sách X, bạn Thúy lấy được sách Y.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {NM; NC; MN; MC; CN; CM}.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: NM; NC; MN; CN.
Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: NM; MN.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”;
B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”.
Lời giải:
a) Kí hiệu (i; j; k) là kết quả bạn Việt giải lần lượt các bài i, j và k.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1; 3), (2; 3; 1).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 2; 3); (1; 3; 2); (2; 1; 3).
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1. Không gian mẫu và biến cố
Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố
1. Không gian mẫu
− Các hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả cảc kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử).
− Không gian mẫu, kí hiệu Ω, là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Ví dụ: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Hướng dẫn giải:
a) Phép thử của bạn Xuân có 1 kết quả thể xảy ra.
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {xanh}.
b) Phép thử của bạn Thu có 2 kết quả có thể xảy ra.
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {xanh; đỏ}.
2. Biến cố
Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ví dụ: Bạn An chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 50. Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn chia hết cho 5”.
Hướng dẫn giải:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn chia hết cho 5” là 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
