Với giải HĐ4 trang 6 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem: 

Giải bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

HĐ4 trang 6 Toán 9 Tập 2: Xét đồ thị của hàm số y = 2x² đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

b) So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và A’(–1; 2); B(2; 8) và B’(–2; 8). Từ đó hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các điểm nêu trên.

c) Tìm điểm C có hoành độ x = $\frac{1}{2}$ thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C’ có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Lời giải:

a) Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất của đồ thị là gốc tọa độ O(0; 0).

b) ⦁ Xét cặp điểm A(1; 2) và A’(–1; 2): Hai điểm này có hoành độ đối nhau và tung độ bằng nhau.

⦁ Xét cặp điểm B(2; 8) và B’(–2; 8): Hai điểm này có hoành độ đối nhau và tung độ bằng nhau.

→ Nhận xét: Hai điểm (x; y) và (–x; y) đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

c) ⦁ Gọi $C\left(\frac{1}{2};y_0\right)$ thuộc đồ thị hàm số y = 2x². Do đó x = $\frac{1}{2}$ và y = y₀ thỏa mãn hàm số y = 2x².

Thay x = $\frac{1}{2}$ và y = y₀ vào hàm số y = 2x², ta được: $y_0=2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}.$

Vì vậy ta có điểm $C\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right).$

Theo kết quả nhận xét của câu b, ta xác định được tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy là C'$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right).$

⦁ Xét điểm C'$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$:

Thay hoành độ x = -$\frac{1}{2}$ vào hàm số y = 2x², ta được: $y=2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2},$ bằng tung độ của điểm C’.

Vậy điểm C'$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số = 2x².