Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.
Lý thuyết Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau
Nếu hai đường tròn có đúng một điểm chung thì ta gọi đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó là hai giao điểm của chúng. |
Hai đường tròn (O;R) và (O;R’) cắt nhau khi
(với )
Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì:
4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm.
2. Hai đường tròn tiếp xúc với nhau
Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm của chúng. |
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài khi .
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc trong khi .
Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.
Ví dụ:
Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm.
Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm.
3. Hai đường tròn không giao nhau
Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thi ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau. |
- Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ngoài nhau khi ;
- Đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’) khi và .
Khi O trùng với O’ và thì ta có hai đường tròn đồng tâm.
Ví dụ: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có thì nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau.
Bảng tổng kết vị trí tương đối của hai đường tròn
Sơ đồ tư duy Vị trí tương đối của hai đường tròn
B. Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn
Đang cập nhật ...
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Lý thuyết Bài 13: Mở đầu về đường tròn
Lý thuyết Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
Lý thuyết Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Lý thuyết Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Lý thuyết Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn