Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.

Lý thuyết Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

A. Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn

1. Dây và đường kính của đường tròn

Khái niệm dây

Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn.

Khái niệm đường kính của đường tròn

Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.

Đường kính của đường tròn bán kính R là 2R.

Ví dụ:

Trong hình trên, CD là một dây, AB là một đường kính của (O).

Quan hệ giữa dây và đường kính

2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung

Khái niệm góc ở tâm và cung tròn

- Nếu $0^0<\alpha <{180}^0$ thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

- Nếu $\alpha ={180}^0$ thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

- Cung nằm bên trong gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

Ví dụ:

Trong hình trên, $\stackrel{⌢}{AmO}$ là cung nhỏ, ta có thể kí hiệu gọn là $\stackrel{⌢}{AB}$.

$\stackrel{⌢}{AnB}$ là cung lớn.

Ta nói góc AOB chắn cung AB hay cung AB bị chắn bởi góc AOB.

Cách xác định số đo một cung

Số đo của một cung được xác định như sau:

- Số đo của nửa đường tròn bằng ${180}^0$.

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa ${360}^0$ và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.

Ví dụ: Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ$\stackrel{⌢}{AB}$.

sđ$\stackrel{⌢}{AmB}=\widehat{AOB}=\alpha$; sđ$\stackrel{⌢}{AnB}={360}^0-\alpha$.

Chú ý:

- Cung có số đo $n^0$ còn được gọi là cung $n^0$. Cả đường tròn được coi là cung ${360}^0$. Đôi khi ta cũng coi một điểm là cung $0^0$.

- Hai cung trên một đường tròn gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.

Sơ đồ tư duy Cung và dây của một đường tròn

B. Bài tập Cung và dây của một đường tròn

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Lý thuyết Bài 13: Mở đầu về đường tròn

Lý thuyết Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

Lý thuyết Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Lý thuyết Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Lý thuyết Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn