Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.
Lý thuyết Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
A. Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
1. Độ dài của cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)
Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:
Công thức tính độ dài cung tròn
Công thức tính độ dài l của cung tròn trên đường tròn (O;R) là:
|
Tỉ số giữa độ dài cung và độ dài đường tròn (cùng bán kính) đúng bằng .
Ví dụ:
Đường tròn (O; 2cm), .
- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
Do đó sđ
Độ dài của cung AB là:
Cung lớn AnB có số đo là:
sđ.
Độ dài của cung AnB là:
2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên
Khái niệm hình quạt tròn
Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.
Khái niệm hình vành khuyên
Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)
Diện tích hình quạt tròn
Diện tích của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung :
|
Diện tích hình vành khuyên
Diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R và r: (với R > r) |
Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng và bằng tỉ số giữa độ dài cung và độ dài đường tròn.
Ví dụ:
1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là cm, bán kính là R = 5cm là:
2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:
Sơ đồ tư duy Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
B. Bài tập Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Đang cập nhật ...
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Lý thuyết Bài 13: Mở đầu về đường tròn
Lý thuyết Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
Lý thuyết Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Lý thuyết Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Lý thuyết Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn