Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.

Lý thuyết Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

A. Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai

1. Căn bậc hai

Khái niệm căn bậc hai

Nhận xét:

- Số âm không có căn bậc hai.

- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là $\sqrt{a}$ (căn bậc hai số học của a) và $-\sqrt{a}$.

Ví dụ:

• $\sqrt{81}=9$ nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
• Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121}=11$.

Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

Ví dụ:

Bấm lần lượt các phím  ta tính được $\sqrt{11,1}\approx 3,33$.

Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.

Tính chất của căn bậc hai

Ví dụ: $\sqrt{{\left(1+\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1+\sqrt{2}\right|=1+\sqrt{2}$; $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left|-3\right|=3$.

2. Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Ví dụ: $\sqrt{2x-1}$, $\sqrt{-\frac{1}{3}x+2}$ là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2x+1}$ là $2x+1\ge 0$ hay $x\ge -\frac{1}{2}$.

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{-\frac{1}{3}x+2}$ là $-\frac{1}{3}x+2\ge 0$ hay $x\le 6$.

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$

Với A là một biểu thức, ta có:

Ví dụ: Với $x<0$, ta có 1 – x > 0. Do đó ${\left(\sqrt{1-x}\right)}^2=1-x$.

Sơ đồ tư duy Căn bậc hai và căn thức bậc hai

B. Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lý thuyết Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Lý thuyết Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Lý thuyết Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Lý thuyết Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn