Bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

2.4 K

Với giải Bài 3.26 trang 57 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 11: Định lí và chứng minh định lí giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 3.26 trang 57 Toán lớp 7: Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt^=tOy^.

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt^=tOy^ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)

Phương pháp giải:

Khi Om là tia phân giác của góc xOy thì xOm^=mOy^=12.xOy^

Lời giải:

Khẳng định (1) đúng dựa vào tính chất tia phân giác của góc.

Khẳng định (2) sai, ta có ví dụ như sau:

Trong hình vẽ trên, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia đối của Oz.

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=xOy^ (tính chất tia phân giác của góc).

xOt^=xOz^=180° (hai góc kề bù) nên xOt^=tOy^ 

Ta thấy xOt^=tOy^ mà Ot không phải tia phân giác của góc xOy nên khẳng định (2) sai

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Hướng dẫn giải

Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

GT

aPy^ và yPb^ là hai góc kề bù

Px là tia phân giác của aPy^

Pz là tia phân giác của yPb^

KL

xPz^ là góc vuông

Vì Px là tia phân giác của aPy^ nên xPy^=12aPy^  

Vì Pz là tia phân giác của yPb^ nên yPz^=12yPb^ 

Nên xPy^+yPz^=12aPy^+12yPb^=12aPy^+yPb^

Mà ta có: aPy^ + yPb^ = 180° (hai góc kề bù)

Do đó: xPy^+yPz^=12180°=90°

Mặt khác: xPy^+yPz^=xPz^

Vậy xPz^=90°, tức là xPz^ là góc vuông.

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây. Biết Ax song song với Cy.

Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chứng minh rằng xAB^+BCy^=ABC^

Hướng dẫn giải

GT

Ax // Cy

KL

xAB^+BCy^=ABC^ 

Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì Ax // mn nên xAB^=B1^ (hai góc so le trong)  (1)

Vì Ax // mn mà Ax //Cy (giả thiết)

Do đó: mn // Cy (tính chất hai đường thẳng song song)

Vì mn // Cy nên BCy^=B2^ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ta có: xAB^+BCy^=B1^+B2^

Mà ABC^=B1^+B2^

Vậy xAB^+BCy^=ABC^ (đpcm)

Bài 3. Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Hướng dẫn giải

Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

GT

xx' và yy' là hai đường thẳng phân biệt

xx'zz' tại A

yy'zz' tại B

KL

xx' // yy' 

Vì xx'zz' tại A  nên x'AB^=90°

Vì yy'zz' tại B  nên z'By'^=90°

Nên x'AB^=z'By'^=90°

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó xx' // yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá