Với giải Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Cung và dây của một đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1: Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung $\stackrel{⏜}{ACB}$  và $\stackrel{⏜}{ABC}.$

Lời giải:

Vì AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực).

Mà OA = OC = R nên AC = OA = OC.

Nên ΔACO là tam giác đều.

Do đó: $\widehat{ACO}=60°$  (tính chất của tam giác đều)

Suy ra $sđ\stackrel{⏜}{AC}=60°$ .

Tương tự ta có: $sđ\stackrel{⏜}{BC}=60°$ .

Suy ra: $sđ\stackrel{⏜}{ACB}=sđ\stackrel{⏜}{AC}+sđ\stackrel{⏜}{BC}=60°+60°=120°.$

Ta có $\stackrel{⏜}{ABC}$  là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}.$

Do đó $sđ\stackrel{⏜}{ABC}=360°-sđ\stackrel{⏜}{AC}=360°-60°=300°.$

Vậy $sđ\stackrel{⏜}{ACB}=120°$  và $sđ\stackrel{⏜}{ABC}=300°.$

Lý Thuyết Góc ở tâm, cung và số đo của một cung

Khái niệm góc ở tâm và cung tròn

- Nếu $0^0<\alpha <{180}^0$ thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

- Nếu $\alpha ={180}^0$ thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

- Cung nằm bên trong gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

Ví dụ:

Trong hình trên, $\stackrel{⌢}{AmO}$ là cung nhỏ, ta có thể kí hiệu gọn là $\stackrel{⌢}{AB}$.

$\stackrel{⌢}{AnB}$ là cung lớn.

Ta nói góc AOB chắn cung AB hay cung AB bị chắn bởi góc AOB.

Cách xác định số đo một cung

Số đo của một cung được xác định như sau:

- Số đo của nửa đường tròn bằng ${180}^0$.

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa ${360}^0$ và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.

Ví dụ: Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ$\stackrel{⌢}{AB}$.

sđ$\stackrel{⌢}{AmB}=\widehat{AOB}=\alpha$; sđ$\stackrel{⌢}{AnB}={360}^0-\alpha$.

Chú ý:

- Cung có số đo $n^0$ còn được gọi là cung $n^0$. Cả đường tròn được coi là cung ${360}^0$. Đôi khi ta cũng coi một điểm là cung $0^0$.

- Hai cung trên một đường tròn gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.