Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 27-07-2024 Lớp 9

637

Với giải Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Gọi các điểm như hình vẽ. Kẻ OH ⊥ AB.

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O. Do đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó $\hat{A O H} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} \cdot 95 ° = 47, 5 °$ và H là trung điểm của AB hay $A H = \frac{A B}{2} = \frac{55}{2} = 27, 5 (cm).$

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có:

⦁ $A H = O A \cdot c o s \hat{A O H} .$ Suy ra $O A = \frac{A H}{c o s \hat{A O H}} = \frac{27, 5}{c o s 47, 5 °} \approx 40, 71 (cm).$

⦁ $O H = A H \cdot \cot \hat{A O H} = 27, 5 \cdot \cot 47, 5 \approx 25, 20 (cm).$

Diện tích tam giác OAB là: $S_{1} = \frac{1}{2} O H \cdot A B \approx \frac{1}{2} \cdot 25, 20 \cdot 55 = 693 {(cm}^{2}).$

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

$S_{2} = \frac{π \cdot O A^{2} \cdot n}{360} \approx \frac{π \cdot 40, 71^{2} \cdot 95}{360} \approx 1 373, 96 {(cm}^{2}).$

Diện tích hình viên phân cần tìm là:

$S = S_{2} - S_{1} \approx 1 373, 96 - 693 = 680, 96 {(cm}^{2}).$

Sơ đồ tư duy Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 98 Toán 9 Tập 1: Số lượng cây ăn trái của trang trại Đất Lành được cho trong bảng sau:.....

Khám phá 1 trang 98 Toán 9 Tập 1: Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:......

Thực hành 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cung 72° của một đường tròn có bán kính 25 cm........

Vận dụng 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết $\hat{A O B} = 80 °$ .......

Khám phá 2 trang 99 Toán 9 Tập 1: a) Ta có thể tính diện tích của miếng bánh pizza trong Hình 4a theo góc ở tâm và bán kính của ổ bánh hay không?......

Thực hành 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72°.......

Vận dụng 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong Hình 8. Biết OA = 15 cm và $\hat{A O B} = 55 °$ ......

Khám phá 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.......

Thực hành 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).......

Vận dụng 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).......

Bài 1 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài các cung 30°; 90°; 120° của đường tròn (O; 6 cm)........

Bài 2 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30°; 90°; 120° của hình tròn (O; 12 cm)........

Bài 3 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm).......

Bài 4 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm)........

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).......

Bài 6 trang 102 Toán 9 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?.......

Bài 7 trang 102 Toán 9 Tập 1: Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11°58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo........

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản

Hoạt động 2. Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

139

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.