Với giải Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1: Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?

Lời giải:

Thể tích của khối lập phương đơn vị là $1^3=1\left(c{m}^3\right)$

Do đó thể tích của 125 khối lập phương là $125.1=125\left(c{m}^3\right)$

Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là $x^3\left(c{m}^3\right)$

Từ đó ta có $x^3=125$ hay $x=5$

Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.

Lý Thuyết Căn bậc ba

Khái niệm căn bậc ba của một số thực

Chú ý:

- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

- Căn bậc ba của số a được kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$, trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.

Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=\sqrt[3]{a^3}=a$ với mọi số thực a.

Ví dụ:

$\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4$;

$\sqrt[3]{-27}=\sqrt[3]{{\left(-3\right)}^3}=-3$.

Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay

Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số.